13.3.15 Bogleheads Four Funds Lazy portfolio
05Apr2022
- Information
- Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022
«The two greatest enemies of the equity fund investor are expenses and emotions».
John Bogle
Il Bogleheads Four Funds Lazy portfolio è composto da 4 ETF.
L’80% è costituito da azionario e il 20% da obbligazionario: è un portafoglio molto rischioso.
Nella versione in USD, il Bogleheads Four Funds è composto dai seguenti ETF:
- 50% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
- 30% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
- 10% BND: replica il mercato obbligazionario statunitense (anche questo è un ETF di Vanguard dal TER molto basso: 0,035%).
- 10% TIP: replica il mercato obbligazionario governativo statunitense inflation linked (è un ETF di iShares dal TER dello 0,19%).
Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):
| Descrizione degli ETF che compongono il Bogleheads Four Funds | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CM9 | FR0010756114 | Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR | Amundi | Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea |
| CSEMU | IE00B53QG562 | iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea |
| EMI | LU1650491282 | Lyxor Euro Government Inflation Linked Bond (DR) UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica le obbligazioni governative legate all'inflazione della zona euro |
| EYLD | IE00BD49RB39 | WisdomTree EUR Aggregate Bond Enhanced Yield UCITS ETF EUR Acc | WisdomTree | Replica la performance di obbligazioni a tasso fisso, denominate in euro, includendo obbligazioni del tesoro, governative, societarie e cartolarizzate (Investment Grade) |
| Caratteristiche degli ETF che compongono il Bogleheads Four Funds | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
| CM9 | 0.35% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Ampia diversificazione | - TER alto - Rischio di cambio |
| CSEMU | 0.12% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EMI | 0.09% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EYLD | 0.18% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
Asset allocation del Bogleheads Four Funds Lazy portfolio
Il Bogleheads Four Funds Lazy portfolio è uno dei portafogli pubblicati sul sito Bogleheads, gestito dall’omonima community e ispirato alla filosofia di investimento di John Bogle, il fondatore di Vanguard (abbiamo parlato di lui nel primo capitolo).
Come spesso accade, esistono diverse versioni di questo portafoglio. La versione che abbiamo analizzato è una delle più classiche e utilizzate.
Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| EUEUA | LU1600334798 | UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati |
| SMEA | IE00B4K48X80 | iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| VWCG | IE00BK5BQX27 | Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc | Vanguard | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| EUEUA | 0.30% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Buona diversificazione - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| SMEA | 0.12% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
| VWCG | 0.11% | Fisica (Replica totale) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.
Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9 | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| ACWIE | IE00BYM11K57 | UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati |
| SWDA | IE00B4L5Y983 | iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo |
| VWCE | IE00BK5BQT80 | Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc | Vanguard | Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| ACWIE | 0.21% | Sintetica (Basata su swap) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato |
Replica sintetica |
| SWDA | 0.20% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti - Dimensione del fondo molto grande |
Rischio di cambio |
| VWCE | 0.22% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EYLD | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| AGGH | IE00BDBRDM35 | iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade) |
| XG7S | LU0908508731 | Xtrackers Global Government Bond UCITS ETF 5C | DWS | Replica il mercato dei titoli di debito fisso emessi da governi di paesi sviluppati (Investment Grade) |
| XGSH | LU0378818131 | Xtrackers II Global Government Bond UCITS ETF 1C EUR Hedged | DWS | Replica il mercato mondiale delle obbligazioni governative emesse da nazioni sviluppate (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| AGGH | 0.10% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato - TER basso |
Niente di rilevante |
| XG7S | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| XGSH | 0.25% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato |
Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EMI | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| IBC5 | IE00BDZVH966 | iShares USD TIPS UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica i titoli di stato statunitensi protetti dall'inflazione (TIPS) |
| IUS5 | IE00B3B8PX14 | iShares Global Inflation Linked Government Bond UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica |
| XGIN | LU0290357929 | Xtrackers Global Inflation-Linked Bond UCITS ETF 1C EUR hedged | DWS | Replica il mercato obbligazionario governativo inflation linked di tutte le scadenze dei paesi sviluppati emessi in valuta domestica (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| IBC5 | 0.12% | Fisica (Campionamento) | Sì | Copertura valutaria e assenza di rischio di cambio | Niente di rilevante |
| IUS5 | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Rischio di cambio |
| XGIN | 0.25% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Ampia diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato |
Niente di rilevante |
Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Bogleheads Four Funds Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:
La matrice di correlazione ha una conformazione diversa da quelle del Permanent e del Core Four portfolio.
Nel portafoglio in USD si vengono a formare 2 o 3 clusters, mentre in quello in EUR troviamo sempre 3 clusters: uno è composto dai 2 ETF azionari e gli altri due dagli ETF obbligazionari presi singolarmente.
Curiosamente, nel portafoglio in USD la correlazione lineare tra i due ETF obbligazionari TIP e BND è negativa sia nel backtest più lungo che in quello medio, mentre diventa positiva (addirittura 0,69) nel backtest più corto.
Possiamo considerare questo risultato come un’ulteriore conferma della natura spesso instabile del coefficiente di correlazione, che può essere suscettibile di variazioni significative quando si modifica la lunghezza delle serie storiche dei fenomeni misurati.
Equity lines, rendimenti e drawdown
Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:
-
- Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
- I grafici dei rendimenti giornalieri.
- I grafici dei drawdown.
Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:
La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Bogleheads Four Funds in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).
La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Bogleheads Four Funds in USD.
Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.
Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:
Questo è il grafico del periodo 2010-2020:
Performance del Bogleheads Four Funds
| Bogleheads Four Funds: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | ||||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici vincolati | ||||
| Standard | Boudt SD ROI | Boudt SD Random | Boudt CVaR ROI | TCOV ROB | Naif | |
| USD 1985-2020 | ||||||
| Return | 8.74% | 8.25% | 8.27% | 8.43% | 8.34% | 8.33% |
| Standard Deviation | 12.26% | 10.72% | 10.72% | 11.05% | 10.70% | 10.70% |
| Sharpe Ratio | 0.7128 | 0.7697 | 0.7718 | 0.7627 | 0.7789 | 0.7778 |
| Cumulative Return | 1,937.75% | 1,629.63% | 1,643.28% | 1,736.24% | 1,680.41% | 1,674.77% |
| Worst Drawdown | 46.38% | 40.57% | 40.55% | 41.81% | 40.52% | 40.52% |
| Average Drawdown | 1.51% | 1.33% | 1.33% | 1.37% | 1.33% | 1.32% |
| Average Length | 19.7063 | 19.0225 | 19.0135 | 18.9215 | 18.9416 | 18.8147 |
| Average Recovery | 10.8392 | 10.2770 | 10.2387 | 10.1211 | 10.1618 | 10.0893 |
| Hurst Index | 0.3520 | 0.3549 | 0.3546 | 0.3524 | 0.3550 | 0.3550 |
| VaR | −1.09% | −0.97% | −0.97% | −1.01% | −0.97% | −0.97% |
| CVaR | −1.50% | −1.59% | −1.61% | −1.79% | −1.57% | −1.58% |
| Sortino Ratio | 1.0347 | 1.1020 | 1.1046 | 1.0944 | 1.1137 | 1.1121 |
| USD 2000-2020 | ||||||
| Return | 6.38% | 6.33% | 6.30% | 6.48% | 6.24% | 6.23% |
| Standard Deviation | 14.63% | 12.65% | 12.66% | 13.28% | 12.64% | 12.64% |
| Sharpe Ratio | 0.4359 | 0.5004 | 0.4979 | 0.4882 | 0.4936 | 0.4930 |
| Cumulative Return | 255.28% | 252.33% | 250.29% | 262.79% | 245.86% | 245.45% |
| Worst Drawdown | 47.51% | 42.02% | 42.02% | 45.39% | 41.99% | 42.02% |
| Average Drawdown | 1.68% | 1.40% | 1.41% | 1.49% | 1.41% | 1.41% |
| Average Length | 22.1570 | 19.6640 | 19.7510 | 21.4261 | 19.9028 | 19.8226 |
| Average Recovery | 11.7175 | 9.6600 | 9.6908 | 11.3174 | 9.7692 | 9.7258 |
| Hurst Index | 0.3499 | 0.3497 | 0.3492 | 0.3518 | 0.3499 | 0.3498 |
| VaR | −1.32% | −1.16% | −1.16% | −1.21% | −1.15% | −1.15% |
| CVaR | −1.96% | −1.86% | −1.87% | −1.95% | −1.84% | −1.83% |
| Sortino Ratio | 0.6885 | 0.7617 | 0.7584 | 0.7484 | 0.7527 | 0.7519 |
| USD 2010-2020 | ||||||
| Return | 9.14% | 8.61% | 8.58% | 8.63% | 8.60% | 8.61% |
| Standard Deviation | 13.57% | 11.79% | 11.79% | 12.28% | 11.79% | 11.79% |
| Sharpe Ratio | 0.6731 | 0.7305 | 0.7272 | 0.7029 | 0.7295 | 0.7305 |
| Cumulative Return | 145.34% | 133.52% | 132.71% | 133.95% | 133.28% | 133.52% |
| Worst Drawdown | 28.15% | 25.04% | 25.03% | 25.04% | 25.04% | 25.04% |
| Average Drawdown | 1.44% | 1.23% | 1.24% | 1.30% | 1.24% | 1.23% |
| Average Length | 14.9444 | 14.4518 | 14.5455 | 14.9565 | 14.5394 | 14.4518 |
| Average Recovery | 7.1049 | 6.8675 | 6.9333 | 7.3106 | 6.9273 | 6.8675 |
| Hurst Index | 0.3708 | 0.3742 | 0.3736 | 0.3691 | 0.3742 | 0.3742 |
| VaR | −1.32% | −1.14% | −1.14% | −1.21% | −1.14% | −1.14% |
| CVaR | −3.18% | −2.78% | −2.79% | −3.03% | −2.78% | −2.78% |
| Sortino Ratio | 0.9712 | 1.0359 | 1.0318 | 1.0025 | 1.0347 | 1.0359 |
| USD → EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 7.71% | 7.52% | 7.53% | 7.59% | 7.53% | 7.51% |
| Standard Deviation | 13.91% | 12.41% | 12.47% | 13.00% | 12.41% | 12.41% |
| Sharpe Ratio | 0.5540 | 0.6063 | 0.6043 | 0.5841 | 0.6066 | 0.6058 |
| Cumulative Return | 1,343.93% | 1,257.81% | 1,262.53% | 1,289.87% | 1,259.95% | 1,254.43% |
| Worst Drawdown | 49.42% | 46.29% | 46.31% | 44.68% | 46.29% | 46.29% |
| Average Drawdown | 2.34% | 2.03% | 2.04% | 2.14% | 2.03% | 2.03% |
| Average Length | 34.2087 | 32.3172 | 32.6830 | 34.1181 | 32.3172 | 32.3172 |
| Average Recovery | 14.7835 | 19.7612 | 20.2264 | 21.3189 | 19.7612 | 19.7612 |
| Hurst Index | 0.3360 | 0.3332 | 0.3334 | 0.3281 | 0.3332 | 0.3332 |
| VaR | −1.36% | −1.23% | −1.23% | −1.30% | −1.23% | −1.23% |
| CVaR | −2.79% | −2.57% | −2.59% | −2.67% | −2.57% | −2.57% |
| Sortino Ratio | 0.8431 | 0.9032 | 0.9007 | 0.8770 | 0.9036 | 0.9024 |
| USD → EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 4.90% | 4.86% | 4.85% | 4.88% | 4.85% | 4.85% |
| Standard Deviation | 15.23% | 13.58% | 13.64% | 14.40% | 13.58% | 13.58% |
| Sharpe Ratio | 0.3216 | 0.3581 | 0.3557 | 0.3386 | 0.3572 | 0.3573 |
| Cumulative Return | 166.64% | 164.90% | 164.26% | 165.49% | 164.29% | 164.35% |
| Worst Drawdown | 45.03% | 39.75% | 39.76% | 41.72% | 39.75% | 39.75% |
| Average Drawdown | 2.27% | 2.20% | 2.23% | 2.19% | 2.21% | 2.21% |
| Average Length | 41.2459 | 43.3793 | 44.1228 | 41.9583 | 43.7565 | 43.7565 |
| Average Recovery | 16.1475 | 29.1034 | 29.6579 | 16.4500 | 29.3739 | 29.3739 |
| Hurst Index | 0.3399 | 0.3356 | 0.3354 | 0.3479 | 0.3356 | 0.3356 |
| VaR | −1.47% | −1.33% | −1.34% | −1.36% | −1.33% | −1.33% |
| CVaR | −2.73% | −2.55% | −2.56% | −2.37% | −2.55% | −2.55% |
| Sortino Ratio | 0.5438 | 0.5818 | 0.5789 | 0.5611 | 0.5807 | 0.5808 |
| USD → EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 9.89% | 9.33% | 9.33% | 9.62% | 9.30% | 9.32% |
| Standard Deviation | 14.26% | 12.81% | 12.85% | 13.30% | 12.82% | 12.81% |
| Sharpe Ratio | 0.6936 | 0.7282 | 0.7261 | 0.7232 | 0.7258 | 0.7275 |
| Cumulative Return | 163.40% | 149.81% | 149.93% | 156.64% | 149.22% | 149.58% |
| Worst Drawdown | 27.83% | 25.23% | 25.37% | 25.29% | 25.23% | 25.23% |
| Average Drawdown | 1.91% | 1.78% | 1.81% | 1.92% | 1.78% | 1.78% |
| Average Length | 20.4000 | 21.7168 | 21.5263 | 22.3091 | 21.7080 | 21.7080 |
| Average Recovery | 10.5917 | 11.6814 | 11.4298 | 12.0818 | 11.7434 | 11.6726 |
| Hurst Index | 0.3751 | 0.3742 | 0.3741 | 0.3697 | 0.3741 | 0.3742 |
| VaR | −1.37% | −1.24% | −1.24% | −1.31% | −1.24% | −1.23% |
| CVaR | −3.07% | −2.81% | −2.85% | −3.03% | −2.82% | −2.81% |
| Sortino Ratio | 1.0149 | 1.0552 | 1.0522 | 1.0492 | 1.0519 | 1.0542 |
| EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 6.57% | 6.41% | 6.39% | 6.56% | 6.58% | 6.45% |
| Standard Deviation | 9.90% | 8.76% | 8.74% | 9.22% | 8.81% | 8.76% |
| Sharpe Ratio | 0.6640 | 0.7318 | 0.7311 | 0.7117 | 0.7469 | 0.7359 |
| Cumulative Return | 886.07% | 835.07% | 828.80% | 882.42% | 889.42% | 845.38% |
| Worst Drawdown | 45.39% | 39.63% | 39.61% | 39.75% | 39.63% | 39.63% |
| Average Drawdown | 2.03% | 1.84% | 1.81% | 2.04% | 1.88% | 1.84% |
| Average Length | 38.0679 | 35.0375 | 35.1046 | 37.6637 | 35.6271 | 35.0208 |
| Average Recovery | 23.5837 | 21.5375 | 21.1674 | 23.2152 | 21.9195 | 21.5000 |
| Hurst Index | 0.3454 | 0.3431 | 0.3437 | 0.3437 | 0.3429 | 0.3431 |
| VaR | −0.98% | −0.88% | −0.87% | −0.92% | −0.88% | −0.88% |
| CVaR | −2.30% | −2.10% | −2.10% | −2.22% | −2.13% | −2.10% |
| Sortino Ratio | 0.9508 | 1.0344 | 1.0336 | 1.0089 | 1.0540 | 1.0398 |
| EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 3.72% | 3.73% | 3.74% | 3.88% | 3.73% | 3.73% |
| Standard Deviation | 12.07% | 10.60% | 10.62% | 11.35% | 10.61% | 10.60% |
| Sharpe Ratio | 0.3082 | 0.3515 | 0.3524 | 0.3417 | 0.3520 | 0.3515 |
| Cumulative Return | 111.56% | 111.84% | 112.43% | 118.22% | 112.07% | 111.84% |
| Worst Drawdown | 45.05% | 39.65% | 39.66% | 42.98% | 39.65% | 39.65% |
| Average Drawdown | 2.57% | 2.16% | 2.15% | 2.29% | 2.16% | 2.16% |
| Average Length | 43.5565 | 40.5935 | 40.2500 | 39.2992 | 40.5935 | 40.5935 |
| Average Recovery | 27.2000 | 24.5772 | 24.3468 | 24.0551 | 24.5772 | 24.5772 |
| Hurst Index | 0.3463 | 0.3456 | 0.3458 | 0.3508 | 0.3456 | 0.3456 |
| VaR | −1.23% | −1.09% | −1.09% | −1.16% | −1.09% | −1.09% |
| CVaR | −2.68% | −2.41% | −2.42% | −2.64% | −2.41% | −2.41% |
| Sortino Ratio | 0.4976 | 0.5458 | 0.5470 | 0.5357 | 0.5465 | 0.5458 |
| EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 7.14% | 6.62% | 6.65% | 6.82% | 6.62% | 6.62% |
| Standard Deviation | 13.13% | 11.65% | 11.67% | 12.33% | 11.65% | 11.65% |
| Sharpe Ratio | 0.5441 | 0.5682 | 0.5697 | 0.5527 | 0.5681 | 0.5682 |
| Cumulative Return | 103.03% | 93.08% | 93.63% | 96.77% | 93.05% | 93.08% |
| Worst Drawdown | 30.13% | 27.70% | 27.79% | 27.80% | 27.70% | 27.70% |
| Average Drawdown | 2.00% | 1.83% | 1.83% | 2.01% | 1.83% | 1.83% |
| Average Length | 23.0093 | 22.9533 | 22.9346 | 23.6923 | 22.9533 | 22.9533 |
| Average Recovery | 13.1402 | 12.6916 | 12.6729 | 13.5769 | 12.6916 | 12.6916 |
| Hurst Index | 0.3671 | 0.3653 | 0.3655 | 0.3585 | 0.3653 | 0.3653 |
| VaR | −1.36% | −1.21% | −1.22% | −1.30% | −1.21% | −1.21% |
| CVaR | −3.36% | −3.05% | −3.06% | −3.09% | −3.05% | −3.05% |
| Sortino Ratio | 0.8068 | 0.8298 | 0.8317 | 0.8139 | 0.8296 | 0.8298 |
| Bogleheads Four Funds: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | |||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici non vincolati | |||
| 1/N | Boudt SD No-box | HRP | Boudt Random MVP | Boudt Random HS | |
| USD 1985-2020 | |||||
| Return | 7.58% | 5.51% | 5.99% | 5.43% | 6.16% |
| Standard Deviation | 7.63% | 5.17% | 5.07% | 5.03% | 7.06% |
| Sharpe Ratio | 0.9928 | 1.0647 | 1.1814 | 1.0800 | 0.8729 |
| Cumulative Return | 1,282.88% | 587.89% | 709.41% | 569.81% | 758.46% |
| Worst Drawdown | 29.26% | 14.85% | 15.94% | 17.54% | 24.52% |
| Average Drawdown | 0.94% | 0.70% | 0.73% | 0.64% | 1.08% |
| Average Length | 16.4872 | 17.2327 | 17.2784 | 16.5906 | 21.7352 |
| Average Recovery | 8.7949 | 9.6327 | 10.0598 | 9.2756 | 11.0591 |
| Hurst Index | 0.3551 | 0.3576 | 0.3444 | 0.3523 | 0.3223 |
| VaR | −0.69% | −0.45% | −0.45% | −0.41% | −0.69% |
| CVaR | −1.15% | −0.66% | −0.67% | −0.41% | −1.37% |
| Sortino Ratio | 1.4048 | 1.5333 | 1.7031 | 1.5651 | 1.2531 |
| USD 2000-2020 | |||||
| Return | 5.57% | 5.60% | 4.40% | 4.77% | 7.81% |
| Standard Deviation | 9.01% | 4.72% | 4.61% | 4.60% | 7.23% |
| Sharpe Ratio | 0.6180 | 1.1872 | 0.9550 | 1.0376 | 1.0802 |
| Cumulative Return | 203.98% | 205.87% | 141.95% | 160.07% | 367.82% |
| Worst Drawdown | 31.08% | 13.48% | 10.69% | 11.76% | 17.45% |
| Average Drawdown | 1.06% | 0.56% | 0.65% | 0.62% | 0.96% |
| Average Length | 18.5076 | 13.8870 | 18.7336 | 17.2796 | 15.6928 |
| Average Recovery | 9.5496 | 7.9391 | 10.3822 | 9.0430 | 10.2974 |
| Hurst Index | 0.3567 | 0.3843 | 0.3667 | 0.3712 | 0.3324 |
| VaR | −0.82% | −0.38% | −0.39% | −0.38% | −0.69% |
| CVaR | −1.36% | −0.38% | −0.39% | −0.38% | −1.40% |
| Sortino Ratio | 0.9000 | 1.6989 | 1.3796 | 1.4957 | 1.5362 |
| USD 2010-2020 | |||||
| Return | 6.71% | 4.90% | 4.10% | 4.24% | 6.04% |
| Standard Deviation | 8.48% | 4.11% | 3.95% | 3.90% | 7.81% |
| Sharpe Ratio | 0.7914 | 1.1909 | 1.0364 | 1.0884 | 0.7732 |
| Cumulative Return | 94.77% | 63.34% | 51.04% | 53.17% | 82.62% |
| Worst Drawdown | 19.72% | 9.84% | 9.93% | 10.27% | 19.01% |
| Average Drawdown | 0.99% | 0.48% | 0.54% | 0.52% | 0.92% |
| Average Length | 15.2308 | 13.6532 | 17.3094 | 15.8344 | 15.4452 |
| Average Recovery | 7.2308 | 8.5087 | 10.0000 | 10.0000 | 8.8516 |
| Hurst Index | 0.3880 | 0.4348 | 0.4172 | 0.4303 | 0.3650 |
| VaR | −0.81% | −0.23% | −0.27% | −0.22% | −0.75% |
| CVaR | −2.00% | −0.23% | −0.27% | −0.22% | −1.70% |
| Sortino Ratio | 1.0988 | 1.6347 | 1.4504 | 1.5133 | 1.0830 |
| USD → EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 6.55% | 5.60% | 5.34% | 5.72% | 5.77% |
| Standard Deviation | 10.32% | 6.53% | 6.45% | 6.41% | 8.84% |
| Sharpe Ratio | 0.6348 | 0.8586 | 0.8279 | 0.8919 | 0.6522 |
| Cumulative Return | 879.89% | 610.68% | 550.04% | 639.51% | 651.17% |
| Worst Drawdown | 33.25% | 19.07% | 18.24% | 15.43% | 24.42% |
| Average Drawdown | 1.86% | 1.05% | 0.92% | 0.82% | 1.46% |
| Average Length | 34.7371 | 24.3382 | 22.5642 | 19.3255 | 27.4397 |
| Average Recovery | 19.6534 | 14.8513 | 11.7910 | 9.6203 | 15.6059 |
| Hurst Index | 0.3153 | 0.3148 | 0.3210 | 0.3110 | 0.3114 |
| VaR | −1.04% | −0.62% | −0.61% | −0.60% | −0.85% |
| CVaR | −1.90% | −1.09% | −1.12% | −1.00% | −1.61% |
| Sortino Ratio | 0.9452 | 1.2470 | 1.1980 | 1.3021 | 0.9569 |
| USD → EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 4.10% | 6.49% | 6.16% | 5.70% | 5.60% |
| Standard Deviation | 10.74% | 8.37% | 8.36% | 8.21% | 11.48% |
| Sharpe Ratio | 0.3821 | 0.7752 | 0.7373 | 0.6944 | 0.4876 |
| Cumulative Return | 128.14% | 263.15% | 241.07% | 211.96% | 205.73% |
| Worst Drawdown | 30.68% | 15.55% | 13.25% | 15.50% | 41.33% |
| Average Drawdown | 1.76% | 1.38% | 1.31% | 1.52% | 1.66% |
| Average Length | 44.6195 | 23.7902 | 25.0564 | 27.7753 | 27.2033 |
| Average Recovery | 28.8938 | 11.9463 | 14.0821 | 13.6910 | 16.5385 |
| Hurst Index | 0.3295 | 0.3026 | 0.3126 | 0.3030 | 0.3826 |
| VaR | −1.08% | −0.82% | −0.83% | −0.81% | −0.84% |
| CVaR | −2.06% | −1.37% | −1.45% | −1.33% | −0.84% |
| Sortino Ratio | 0.5985 | 1.1442 | 1.0818 | 1.0339 | 0.7498 |
| USD → EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 7.45% | 5.50% | 5.91% | 5.31% | 6.76% |
| Standard Deviation | 10.23% | 8.09% | 8.29% | 8.14% | 10.42% |
| Sharpe Ratio | 0.7280 | 0.6797 | 0.7138 | 0.6517 | 0.6492 |
| Cumulative Return | 109.11% | 73.27% | 80.36% | 70.04% | 95.81% |
| Worst Drawdown | 20.52% | 14.21% | 12.06% | 15.48% | 21.17% |
| Average Drawdown | 1.49% | 1.65% | 1.32% | 1.58% | 1.87% |
| Average Length | 23.7500 | 34.0959 | 27.6444 | 32.4545 | 30.8272 |
| Average Recovery | 11.6538 | 19.8904 | 16.5889 | 19.1948 | 15.4938 |
| Hurst Index | 0.3671 | 0.3319 | 0.3387 | 0.3302 | 0.3256 |
| VaR | −1.01% | −0.77% | −0.81% | −0.77% | −1.04% |
| CVaR | −2.34% | −1.19% | −1.41% | −1.19% | −1.72% |
| Sortino Ratio | 1.0483 | 1.0255 | 1.0558 | 0.9885 | 0.9694 |
| EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 5.98% | 5.02% | 4.52% | 4.37% | 4.36% |
| Standard Deviation | 6.32% | 4.06% | 3.42% | 3.31% | 6.19% |
| Sharpe Ratio | 0.9473 | 1.2388 | 1.3190 | 1.3199 | 0.7039 |
| Cumulative Return | 708.44% | 482.96% | 389.50% | 365.64% | 363.56% |
| Worst Drawdown | 27.40% | 21.88% | 15.10% | 15.26% | 25.69% |
| Average Drawdown | 1.27% | 0.89% | 0.64% | 0.49% | 1.34% |
| Average Length | 25.9813 | 28.5017 | 25.3311 | 21.3388 | 37.3486 |
| Average Recovery | 13.5981 | 18.8729 | 13.1453 | 11.2240 | 26.1606 |
| Hurst Index | 0.3401 | 0.3321 | 0.3385 | 0.3380 | 0.3084 |
| VaR | −0.63% | −0.41% | −0.32% | −0.31% | −0.61% |
| CVaR | −1.63% | −1.03% | −0.71% | −0.66% | −1.28% |
| Sortino Ratio | 1.3146 | 1.7109 | 1.8668 | 1.8808 | 0.9970 |
| EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 3.93% | 4.32% | 3.80% | 3.71% | 4.39% |
| Standard Deviation | 7.47% | 3.93% | 3.77% | 3.71% | 5.94% |
| Sharpe Ratio | 0.5265 | 1.0997 | 1.0087 | 1.0013 | 0.7397 |
| Cumulative Return | 120.63% | 138.20% | 115.10% | 111.30% | 141.41% |
| Worst Drawdown | 26.91% | 9.45% | 10.16% | 9.56% | 25.95% |
| Average Drawdown | 1.53% | 0.64% | 0.68% | 0.62% | 0.97% |
| Average Length | 31.1069 | 23.1442 | 25.6614 | 26.6011 | 24.1950 |
| Average Recovery | 16.1509 | 13.6587 | 14.3492 | 14.7705 | 14.3800 |
| Hurst Index | 0.3465 | 0.3223 | 0.3358 | 0.3326 | 0.3127 |
| VaR | −0.77% | −0.38% | −0.36% | −0.36% | −0.60% |
| CVaR | −1.92% | −0.70% | −0.71% | −0.68% | −1.19% |
| Sortino Ratio | 0.7581 | 1.5768 | 1.4495 | 1.4435 | 1.0547 |
| EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 6.07% | 3.85% | 3.84% | 3.72% | 4.20% |
| Standard Deviation | 8.45% | 4.24% | 4.23% | 4.07% | 7.71% |
| Sharpe Ratio | 0.7187 | 0.9080 | 0.9070 | 0.9133 | 0.5442 |
| Cumulative Return | 83.16% | 47.43% | 47.24% | 45.50% | 52.50% |
| Worst Drawdown | 22.27% | 9.67% | 10.48% | 9.91% | 19.36% |
| Average Drawdown | 1.41% | 0.84% | 0.83% | 0.91% | 2.13% |
| Average Length | 21.2348 | 33.5405 | 29.0353 | 34.2639 | 40.9836 |
| Average Recovery | 11.1478 | 22.4459 | 20.1412 | 23.6528 | 26.0164 |
| Hurst Index | 0.3632 | 0.3436 | 0.3597 | 0.3518 | 0.3388 |
| VaR | −0.88% | −0.42% | −0.41% | −0.40% | −0.77% |
| CVaR | −2.47% | −0.83% | −0.89% | −0.81% | −1.38% |
| Sortino Ratio | 1.0042 | 1.3017 | 1.2905 | 1.3084 | 0.8006 |
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13.3.30 Dedalo Four
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