13.3.9 Talmud Lazy portfolio
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- Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022
«Ogni uomo divida il suo denaro in tre parti e ne investa un terzo in una proprietà terriera, un terzo in un’attività commerciale e un terzo lo tenga come riserva».
Talmud babilonese
Il Talmud Lazy portfolio è composto da 3 ETF.
Il 33,34% è costituito da azionario, il 33,33% da obbligazionario e il rimanente 33,33% è composto da Real Estate (REITs): è un portafoglio rischioso.
Nella versione in USD, il Talmud è composto dai seguenti ETF:
- 33,34% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
- 33,33% BND: replica il mercato obbligazionario statunitense (anche questo è un ETF di Vanguard dal TER molto basso: 0,03%).
- 33,33% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate 25/50 Index.
Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):
| Descrizione degli ETF che compongono il Talmud | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CSEMU | IE00B53QG562 | iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea |
| EYLD | IE00BD49RB39 | WisdomTree EUR Aggregate Bond Enhanced Yield UCITS ETF EUR Acc | WisdomTree | Replica la performance di obbligazioni a tasso fisso, denominate in euro, includendo obbligazioni del tesoro, governative, societarie e cartolarizzate (Investment Grade) |
| XDER | LU0489337690 | Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C | DWS | Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico |
| Caratteristiche degli ETF che compongono il Talmud | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
| CSEMU | 0.12% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EYLD | 0.18% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| XDER | 0.33% | Fisica (Replica totale) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
Asset allocation del Talmud Lazy portfolios
La filosofia di investimento di questo portafoglio è stata proposta da Roger Gibson, che l’ha presentata nel libro Asset Allocation: Balancing Financial Risk, la cui prima edizione risale al 1989.
Il Talmud Lazy portfolio divide il capitale investito in 3 parti uguali e si ispira a un’idea riportata nel Talmud babilonese, che risale addirittura al IV secolo d.C. (ne abbiamo parlato nel capitolo 10):
- 1/3 del portafoglio viene investito in REITs.
- 1/3 in azioni.
- 1/3 in obbligazioni.
Secondo Gibson, questa semplice modalità di diversificazione del portafoglio è ancora attuale, nonostante siano passati molti secoli dalla sua formulazione originaria: il Talmud Lazy portfolio è un portafoglio bilanciato ma sovrappesato in azioni, appropriato per un investitore dall’orizzonte temporale di lungo termine interessato sia a controllare il rischio che a massimizzare il rendimento.
Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| EUEUA | LU1600334798 | UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati |
| SMEA | IE00B4K48X80 | iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| VWCG | IE00BK5BQX27 | Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc | Vanguard | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| EUEUA | 0.30% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Buona diversificazione - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| SMEA | 0.12% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
| VWCG | 0.11% | Fisica (Replica totale) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EYLD | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| AGGH | IE00BDBRDM35 | iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade) |
| XG7S | LU0908508731 | Xtrackers Global Government Bond UCITS ETF 5C | DWS | Replica il mercato dei titoli di debito fisso emessi da governi di paesi sviluppati (Investment Grade) |
| XGSH | LU0378818131 | Xtrackers II Global Government Bond UCITS ETF 1C EUR Hedged | DWS | Replica il mercato mondiale delle obbligazioni governative emesse da nazioni sviluppate (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| AGGH | 0.10% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato - TER basso |
Niente di rilevante |
| XG7S | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| XGSH | 0.25% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato |
Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| DPYE | IE00BDZVHD04 | iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%). |
| EPRA | LU1437018838 | Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR | Amundi | Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo |
| EURE | IE00BSJCQV56 | SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF | State Street Global Advisors (SSGA) | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| DPYE | 0.64% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato - Ampia diversificazione |
- TER alto - Dimensione ridotta del fondo |
| EPRA | 0.24% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano) |
| EURE | 0.30% | Fisica (Replica totale) | No | Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) | Dimensione ridotta del fondo |
Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Talmud Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:
La matrice di correlazione del Talmud è costituita da 2 cluster: il più grande comprende gli ETF azionari (VTI e VNQ nel portafoglio in USD e CSEMU e XDER in quello in EUR); il più piccolo, l’ETF obbligazionario (BND o EYLD).
Gli ETF azionari sono molto correlati positivamente, soprattutto nel periodo compreso tra il 2010 e il 2020.
Anche per il Talmud, così come per il Second Grader’s Starter e per il Three Fund, potremmo verificare quali sarebbero state le differenze con un Two funds portfolio (il più simile sarebbe stato il 70/30, dato che la percentuale di azionario del Talmud è del 66,67%).
È del tutto normale fare questo tipo di confronti, ma si deve fare attenzione a non giungere a conclusioni affrettate: nel capitolo 12.1 abbiamo stilato le classifiche dei Lazy portfolios, ma un investitore dovrebbe valutare la bontà di un portafoglio non soltanto in base alle performance passate, ma soprattutto in funzione delle proprie caratteristiche (obiettivo dell’investimento, propensione al rischio, orizzonte temporale ecc.).
Equity lines, rendimenti e drawdown
Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:
- Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
- I grafici dei rendimenti giornalieri.
- I grafici dei drawdown.
Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:
La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Talmud in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).
La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Talmud in USD.
Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.
Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:
Questo è il grafico del periodo 2010-2020:
Performance del Talmud
| Talmud: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | ||||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici vincolati | ||||
| Standard | Boudt SD ROI | Boudt SD Random | Boudt CVaR ROI | TCOV ROB | Naif | |
| USD 1985-2020 | ||||||
| Return | 8.68% | 8.31% | 8.32% | 8.76% | 8.36% | 8.35% |
| Standard Deviation | 11.49% | 10.48% | 10.53% | 10.87% | 10.47% | 10.46% |
| Sharpe Ratio | 0.7552 | 0.7927 | 0.7899 | 0.8055 | 0.7981 | 0.7982 |
| Cumulative Return | 1,882.16% | 1,651.21% | 1,658.65% | 1,933.93% | 1,682.63% | 1,678.62% |
| Worst Drawdown | 41.55% | 36.99% | 37.24% | 38.65% | 36.99% | 36.99% |
| Average Drawdown | 1.33% | 1.29% | 1.30% | 1.36% | 1.28% | 1.30% |
| Average Length | 18.1996 | 18.6564 | 18.6998 | 18.7013 | 18.2894 | 18.5339 |
| Average Recovery | 9.5215 | 9.7093 | 9.9713 | 9.4558 | 9.4017 | 9.6127 |
| Hurst Index | 0.3392 | 0.3420 | 0.3417 | 0.3363 | 0.3419 | 0.3420 |
| VaR | −1.02% | −0.93% | −0.93% | −0.98% | −0.92% | −0.93% |
| CVaR | −1.44% | −1.29% | −1.28% | −1.63% | −1.18% | −1.32% |
| Sortino Ratio | 1.1109 | 1.1597 | 1.1565 | 1.1770 | 1.1694 | 1.1668 |
| USD 2000-2020 | ||||||
| Return | 7.13% | 6.77% | 6.78% | 7.02% | 6.79% | 6.81% |
| Standard Deviation | 13.90% | 12.49% | 12.56% | 13.10% | 12.47% | 12.48% |
| Sharpe Ratio | 0.5128 | 0.5420 | 0.5393 | 0.5362 | 0.5444 | 0.5454 |
| Cumulative Return | 310.58% | 283.24% | 283.73% | 302.24% | 284.87% | 286.07% |
| Worst Drawdown | 43.93% | 39.55% | 39.84% | 42.78% | 39.55% | 39.55% |
| Average Drawdown | 1.47% | 1.31% | 1.33% | 1.43% | 1.31% | 1.31% |
| Average Length | 19.2953 | 18.4830 | 18.7471 | 19.1725 | 18.4060 | 18.4023 |
| Average Recovery | 10.6378 | 10.6566 | 10.8199 | 10.4314 | 10.6391 | 10.6429 |
| Hurst Index | 0.3418 | 0.3442 | 0.3438 | 0.3425 | 0.3436 | 0.3442 |
| VaR | −1.26% | −1.13% | −1.14% | −1.20% | −1.13% | −1.13% |
| CVaR | −1.93% | −1.75% | −1.76% | −1.93% | −1.73% | −1.74% |
| Sortino Ratio | 0.7932 | 0.8234 | 0.8204 | 0.8193 | 0.8270 | 0.8280 |
| USD 2010-2020 | ||||||
| Return | 8.83% | 8.32% | 8.34% | 8.38% | 8.37% | 8.33% |
| Standard Deviation | 11.65% | 10.63% | 10.67% | 11.05% | 10.67% | 10.63% |
| Sharpe Ratio | 0.7578 | 0.7832 | 0.7817 | 0.7591 | 0.7848 | 0.7838 |
| Cumulative Return | 138.41% | 127.21% | 127.57% | 128.53% | 128.33% | 127.32% |
| Worst Drawdown | 26.88% | 24.86% | 24.90% | 25.67% | 24.86% | 24.86% |
| Average Drawdown | 1.18% | 1.07% | 1.08% | 1.14% | 1.07% | 1.07% |
| Average Length | 13.4111 | 13.0707 | 13.2088 | 13.6215 | 12.9838 | 13.0707 |
| Average Recovery | 7.1056 | 7.1250 | 7.8626 | 7.4350 | 7.0919 | 7.1250 |
| Hurst Index | 0.3928 | 0.3949 | 0.3946 | 0.3945 | 0.3943 | 0.3949 |
| VaR | −1.03% | −0.93% | −0.93% | −0.97% | −0.94% | −0.93% |
| CVaR | −1.27% | −0.93% | −0.93% | −1.01% | −0.97% | −0.93% |
| Sortino Ratio | 1.0738 | 1.1006 | 1.0989 | 1.0715 | 1.1022 | 1.1013 |
| USD → EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 7.70% | 7.51% | 7.56% | 7.95% | 7.63% | 7.54% |
| Standard Deviation | 15.63% | 14.87% | 14.92% | 15.28% | 14.86% | 14.86% |
| Sharpe Ratio | 0.4923 | 0.5048 | 0.5069 | 0.5203 | 0.5135 | 0.5074 |
| Cumulative Return | 1,330.03% | 1,242.44% | 1,268.46% | 1,457.09% | 1,300.59% | 1,256.76% |
| Worst Drawdown | 41.12% | 41.44% | 41.33% | 40.24% | 41.30% | 41.30% |
| Average Drawdown | 2.61% | 2.57% | 2.60% | 2.62% | 2.57% | 2.57% |
| Average Length | 35.3145 | 35.7551 | 35.3306 | 34.6905 | 35.0160 | 35.7469 |
| Average Recovery | 18.6613 | 18.7714 | 18.3750 | 17.9841 | 18.1760 | 18.5306 |
| Hurst Index | 0.3134 | 0.3107 | 0.3103 | 0.3087 | 0.3093 | 0.3097 |
| VaR | −1.54% | −1.46% | −1.47% | −1.51% | −1.46% | −1.46% |
| CVaR | −2.64% | −2.45% | −2.46% | −2.56% | −2.44% | −2.44% |
| Sortino Ratio | 0.7897 | 0.8037 | 0.8066 | 0.8254 | 0.8157 | 0.8070 |
| USD → EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 5.64% | 5.49% | 5.50% | 5.55% | 5.59% | 5.46% |
| Standard Deviation | 15.94% | 14.90% | 14.95% | 15.46% | 14.89% | 14.89% |
| Sharpe Ratio | 0.3538 | 0.3685 | 0.3680 | 0.3589 | 0.3755 | 0.3670 |
| Cumulative Return | 208.14% | 199.38% | 200.09% | 202.86% | 205.29% | 197.77% |
| Worst Drawdown | 42.85% | 38.94% | 39.17% | 43.02% | 38.94% | 38.94% |
| Average Drawdown | 2.32% | 2.19% | 2.22% | 2.12% | 2.17% | 2.13% |
| Average Length | 35.6028 | 35.6667 | 36.1511 | 34.2381 | 35.1329 | 36.4275 |
| Average Recovery | 19.0071 | 18.6738 | 19.3022 | 18.9456 | 18.3706 | 19.3913 |
| Hurst Index | 0.3338 | 0.3334 | 0.3329 | 0.3291 | 0.3318 | 0.3322 |
| VaR | −1.57% | −1.48% | −1.49% | −1.53% | −1.48% | −1.48% |
| CVaR | −2.96% | −2.77% | −2.77% | −2.85% | −2.74% | −2.75% |
| Sortino Ratio | 0.5959 | 0.6087 | 0.6085 | 0.5995 | 0.6184 | 0.6068 |
| USD → EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 9.59% | 9.08% | 9.10% | 9.57% | 9.08% | 9.08% |
| Standard Deviation | 13.15% | 12.31% | 12.34% | 12.63% | 12.31% | 12.31% |
| Sharpe Ratio | 0.7291 | 0.7377 | 0.7373 | 0.7578 | 0.7377 | 0.7377 |
| Cumulative Return | 155.96% | 144.10% | 144.50% | 155.62% | 144.15% | 144.13% |
| Worst Drawdown | 26.46% | 24.43% | 24.43% | 24.43% | 24.43% | 24.43% |
| Average Drawdown | 1.67% | 1.60% | 1.60% | 1.64% | 1.60% | 1.60% |
| Average Length | 21.1207 | 21.1810 | 21.1810 | 21.1983 | 21.1810 | 21.1810 |
| Average Recovery | 10.5948 | 10.5431 | 10.5431 | 10.3966 | 10.5431 | 10.5431 |
| Hurst Index | 0.3879 | 0.3872 | 0.3869 | 0.3839 | 0.3872 | 0.3872 |
| VaR | −1.23% | −1.15% | −1.16% | −1.20% | −1.15% | −1.15% |
| CVaR | −2.55% | −2.42% | −2.43% | −2.64% | −2.42% | −2.42% |
| Sortino Ratio | 1.0586 | 1.0677 | 1.0674 | 1.0956 | 1.0678 | 1.0678 |
| EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 6.65% | 6.69% | 6.67% | 6.78% | 6.69% | 6.68% |
| Standard Deviation | 8.26% | 7.57% | 7.59% | 7.95% | 7.64% | 7.58% |
| Sharpe Ratio | 0.8051 | 0.8831 | 0.8785 | 0.8531 | 0.8745 | 0.8810 |
| Cumulative Return | 908.38% | 920.84% | 913.41% | 952.55% | 919.61% | 916.14% |
| Worst Drawdown | 39.49% | 35.65% | 35.70% | 37.03% | 35.68% | 35.65% |
| Average Drawdown | 1.47% | 1.37% | 1.38% | 1.38% | 1.37% | 1.37% |
| Average Length | 29.7695 | 28.1342 | 28.5102 | 28.0401 | 28.9379 | 28.2323 |
| Average Recovery | 16.5496 | 15.7081 | 15.9286 | 16.1338 | 16.5483 | 15.7677 |
| Hurst Index | 0.3489 | 0.3471 | 0.3474 | 0.3450 | 0.3461 | 0.3471 |
| VaR | −0.77% | −0.71% | −0.71% | −0.75% | −0.72% | −0.71% |
| CVaR | −1.50% | −1.50% | −1.49% | −1.54% | −1.46% | −1.50% |
| Sortino Ratio | 1.1545 | 1.2568 | 1.2512 | 1.2178 | 1.2466 | 1.2540 |
| EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 5.09% | 5.21% | 5.09% | 5.19% | 5.24% | 5.24% |
| Standard Deviation | 10.00% | 9.10% | 9.12% | 9.44% | 9.13% | 9.10% |
| Sharpe Ratio | 0.5085 | 0.5724 | 0.5581 | 0.5502 | 0.5736 | 0.5756 |
| Cumulative Return | 176.63% | 183.24% | 176.93% | 182.43% | 185.00% | 184.95% |
| Worst Drawdown | 41.47% | 38.01% | 38.00% | 40.55% | 38.74% | 38.01% |
| Average Drawdown | 1.70% | 1.58% | 1.57% | 1.59% | 1.58% | 1.57% |
| Average Length | 32.1765 | 31.2293 | 30.6687 | 31.2420 | 31.6065 | 31.0127 |
| Average Recovery | 18.8693 | 17.6688 | 17.8000 | 17.8854 | 17.9806 | 17.5380 |
| Hurst Index | 0.3533 | 0.3524 | 0.3522 | 0.3481 | 0.3520 | 0.3524 |
| VaR | −1.00% | −0.92% | −0.92% | −0.96% | −0.92% | −0.92% |
| CVaR | −2.30% | −2.13% | −2.14% | −2.20% | −2.14% | −2.13% |
| Sortino Ratio | 0.7536 | 0.8340 | 0.8148 | 0.8059 | 0.8358 | 0.8382 |
| EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 5.93% | 5.69% | 5.69% | 5.66% | 5.63% | 5.66% |
| Standard Deviation | 11.40% | 10.42% | 10.45% | 10.80% | 10.43% | 10.42% |
| Sharpe Ratio | 0.5199 | 0.5456 | 0.5447 | 0.5238 | 0.5398 | 0.5430 |
| Cumulative Return | 80.59% | 76.42% | 76.55% | 75.97% | 75.46% | 76.00% |
| Worst Drawdown | 29.85% | 28.00% | 28.00% | 28.00% | 28.00% | 28.00% |
| Average Drawdown | 1.96% | 1.87% | 1.88% | 2.00% | 1.90% | 1.90% |
| Average Length | 25.9271 | 26.7527 | 26.7527 | 27.0652 | 27.0000 | 27.0326 |
| Average Recovery | 14.7708 | 15.5054 | 15.5054 | 15.5217 | 15.6196 | 15.6630 |
| Hurst Index | 0.3683 | 0.3666 | 0.3664 | 0.3620 | 0.3665 | 0.3666 |
| VaR | −1.17% | −1.08% | −1.08% | −1.12% | −1.08% | −1.08% |
| CVaR | −2.88% | −2.66% | −2.67% | −2.70% | −2.66% | −2.66% |
| Sortino Ratio | 0.7739 | 0.8022 | 0.8013 | 0.7758 | 0.7946 | 0.7989 |
| Talmud: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | |||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici non vincolati | |||
| 1/N | Boudt SD No-box | HRP | Boudt Random MVP | Boudt Random HS | |
| USD 1985-2020 | |||||
| Return | 8.68% | 6.60% | 6.50% | 6.28% | 9.25% |
| Standard Deviation | 11.49% | 6.85% | 6.76% | 6.85% | 10.45% |
| Sharpe Ratio | 0.7552 | 0.9630 | 0.9620 | 0.9169 | 0.8847 |
| Cumulative Return | 1,882.00% | 889.16% | 859.14% | 790.09% | 2,287.94% |
| Worst Drawdown | 41.55% | 26.56% | 26.53% | 28.24% | 26.07% |
| Average Drawdown | 1.33% | 0.95% | 0.91% | 0.91% | 1.43% |
| Average Length | 18.1996 | 19.4200 | 20.5280 | 21.4092 | 20.5980 |
| Average Recovery | 9.5215 | 11.0766 | 11.6131 | 12.7954 | 11.4975 |
| Hurst Index | 0.3392 | 0.3535 | 0.3507 | 0.3569 | 0.3113 |
| VaR | −1.02% | −0.51% | −0.53% | −0.49% | −0.98% |
| CVaR | −1.44% | −0.51% | −0.53% | −0.49% | −1.79% |
| Sortino Ratio | 1.1109 | 1.4138 | 1.4066 | 1.3467 | 1.2862 |
| USD 2000-2020 | |||||
| Return | 7.13% | 4.84% | 4.36% | 4.64% | 6.73% |
| Standard Deviation | 13.90% | 6.00% | 5.75% | 5.79% | 11.53% |
| Sharpe Ratio | 0.5128 | 0.8066 | 0.7586 | 0.8005 | 0.5837 |
| Cumulative Return | 310.57% | 163.52% | 140.13% | 153.42% | 280.44% |
| Worst Drawdown | 43.93% | 12.68% | 13.35% | 12.76% | 46.98% |
| Average Drawdown | 1.47% | 0.70% | 0.72% | 0.70% | 1.68% |
| Average Length | 19.2953 | 17.2464 | 19.5502 | 18.4733 | 29.4048 |
| Average Recovery | 10.6378 | 10.3286 | 11.6064 | 11.1183 | 21.1667 |
| Hurst Index | 0.3418 | 0.3920 | 0.3900 | 0.3929 | 0.3737 |
| VaR | −1.26% | −0.44% | −0.43% | −0.41% | −0.82% |
| CVaR | −1.93% | −0.44% | −0.43% | −0.41% | −0.82% |
| Sortino Ratio | 0.7932 | 1.1593 | 1.1012 | 1.1572 | 0.8725 |
| USD 2010-2020 | |||||
| Return | 8.83% | 4.45% | 4.26% | 4.24% | 5.79% |
| Standard Deviation | 11.65% | 4.58% | 4.15% | 4.10% | 8.42% |
| Sharpe Ratio | 0.7578 | 0.9702 | 1.0279 | 1.0337 | 0.6875 |
| Cumulative Return | 138.40% | 56.29% | 53.52% | 53.15% | 78.25% |
| Worst Drawdown | 26.88% | 10.58% | 9.12% | 9.44% | 19.81% |
| Average Drawdown | 1.18% | 0.50% | 0.49% | 0.48% | 1.03% |
| Average Length | 13.4111 | 15.0506 | 16.0940 | 16.5903 | 17.0780 |
| Average Recovery | 7.1056 | 9.1899 | 9.5973 | 9.6806 | 9.7730 |
| Hurst Index | 0.3928 | 0.4593 | 0.4646 | 0.4688 | 0.3825 |
| VaR | −1.03% | −0.02% | 0.00% | 0.00% | −0.79% |
| CVaR | −1.27% | −0.02% | −0.99% | −0.99% | −1.61% |
| Sortino Ratio | 1.0738 | 1.3061 | 1.3969 | 1.4043 | 0.9661 |
| USD → EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 7.70% | 6.37% | 6.84% | 6.16% | 7.26% |
| Standard Deviation | 15.63% | 13.08% | 13.29% | 13.20% | 21.50% |
| Sharpe Ratio | 0.4923 | 0.4868 | 0.5147 | 0.4663 | 0.3376 |
| Cumulative Return | 1,329.92% | 816.28% | 974.74% | 753.24% | 1,135.08% |
| Worst Drawdown | 41.12% | 50.35% | 42.29% | 51.34% | 71.24% |
| Average Drawdown | 2.61% | 2.42% | 2.55% | 2.42% | 3.27% |
| Average Length | 35.3145 | 42.6602 | 42.3913 | 45.5130 | 43.9550 |
| Average Recovery | 18.6613 | 22.5388 | 25.0918 | 24.6477 | 29.0100 |
| Hurst Index | 0.3134 | 0.3103 | 0.3063 | 0.3181 | 0.3534 |
| VaR | −1.54% | −1.24% | −1.29% | −1.25% | −1.53% |
| CVaR | −2.64% | −1.97% | −2.04% | −2.05% | −1.53% |
| Sortino Ratio | 0.7897 | 0.7749 | 0.8154 | 0.7465 | 0.6175 |
| USD → EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 5.64% | 4.94% | 4.24% | 4.66% | 6.80% |
| Standard Deviation | 15.94% | 11.59% | 11.70% | 11.48% | 15.71% |
| Sharpe Ratio | 0.3538 | 0.4265 | 0.3623 | 0.4055 | 0.4330 |
| Cumulative Return | 208.13% | 169.09% | 134.33% | 154.30% | 285.53% |
| Worst Drawdown | 42.85% | 34.27% | 35.73% | 35.92% | 50.47% |
| Average Drawdown | 2.32% | 1.79% | 1.91% | 1.80% | 2.54% |
| Average Length | 35.6028 | 40.2720 | 44.7257 | 43.5086 | 37.7368 |
| Average Recovery | 19.0071 | 24.8720 | 29.1681 | 29.1034 | 25.2105 |
| Hurst Index | 0.3338 | 0.3074 | 0.3169 | 0.3082 | 0.3379 |
| VaR | −1.57% | −1.14% | −1.16% | −1.12% | −1.47% |
| CVaR | −2.96% | −1.80% | −1.80% | −1.74% | −2.31% |
| Sortino Ratio | 0.5959 | 0.6772 | 0.5888 | 0.6496 | 0.7037 |
| USD → EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 9.59% | 6.12% | 6.66% | 5.94% | 9.06% |
| Standard Deviation | 13.15% | 8.47% | 8.91% | 8.42% | 12.00% |
| Sharpe Ratio | 0.7291 | 0.7224 | 0.7471 | 0.7055 | 0.7550 |
| Cumulative Return | 155.95% | 84.01% | 93.81% | 80.81% | 143.66% |
| Worst Drawdown | 26.46% | 14.14% | 14.44% | 15.22% | 18.87% |
| Average Drawdown | 1.67% | 1.36% | 1.38% | 1.42% | 2.00% |
| Average Length | 21.1207 | 27.5889 | 26.7312 | 27.0435 | 26.8261 |
| Average Recovery | 10.5948 | 15.4222 | 15.7204 | 13.5217 | 14.4674 |
| Hurst Index | 0.3879 | 0.3778 | 0.3772 | 0.3764 | 0.3430 |
| VaR | −1.23% | −0.78% | −0.83% | −0.77% | −1.20% |
| CVaR | −2.55% | −1.23% | −1.43% | −1.19% | −2.20% |
| Sortino Ratio | 1.0585 | 1.0764 | 1.1041 | 1.0580 | 1.1054 |
| EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 6.65% | 7.30% | 6.25% | 6.41% | 8.22% |
| Standard Deviation | 8.26% | 5.18% | 4.74% | 4.62% | 8.42% |
| Sharpe Ratio | 0.8051 | 1.4100 | 1.3185 | 1.3863 | 0.9769 |
| Cumulative Return | 908.37% | 1,153.06% | 780.22% | 829.27% | 1,604.16% |
| Worst Drawdown | 39.49% | 24.83% | 21.80% | 20.44% | 32.65% |
| Average Drawdown | 1.47% | 1.07% | 1.05% | 0.91% | 1.54% |
| Average Length | 29.7695 | 28.4605 | 28.3593 | 24.9222 | 32.2617 |
| Average Recovery | 16.5496 | 18.0378 | 16.7831 | 14.0539 | 18.9766 |
| Hurst Index | 0.3489 | 0.3007 | 0.2933 | 0.2927 | 0.3397 |
| VaR | −0.77% | −0.52% | −0.46% | −0.45% | −0.79% |
| CVaR | −1.50% | −1.04% | −0.83% | −0.82% | −1.71% |
| Sortino Ratio | 1.1546 | 1.9801 | 1.8961 | 1.9888 | 1.3749 |
| EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 5.09% | 6.65% | 4.56% | 4.81% | 5.79% |
| Standard Deviation | 10.00% | 5.10% | 4.80% | 4.62% | 9.14% |
| Sharpe Ratio | 0.5086 | 1.3049 | 0.9501 | 1.0424 | 0.6339 |
| Cumulative Return | 176.65% | 274.49% | 149.67% | 162.30% | 217.42% |
| Worst Drawdown | 41.47% | 16.62% | 10.24% | 10.66% | 53.78% |
| Average Drawdown | 1.70% | 0.92% | 0.93% | 0.83% | 1.21% |
| Average Length | 32.1765 | 27.6705 | 30.9177 | 28.2209 | 42.6491 |
| Average Recovery | 18.8693 | 17.2543 | 19.5000 | 17.9419 | 30.7105 |
| Hurst Index | 0.3533 | 0.2978 | 0.3079 | 0.3111 | 0.3667 |
| VaR | −1.00% | −0.50% | −0.47% | −0.45% | −0.81% |
| CVaR | −2.30% | −0.87% | −0.81% | −0.80% | −1.11% |
| Sortino Ratio | 0.7537 | 1.8752 | 1.3826 | 1.5062 | 0.9250 |
| EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 5.93% | 3.54% | 3.58% | 3.76% | 2.13% |
| Standard Deviation | 11.40% | 5.12% | 5.03% | 4.86% | 8.81% |
| Sharpe Ratio | 0.5199 | 0.6913 | 0.7117 | 0.7722 | 0.2421 |
| Cumulative Return | 80.59% | 42.93% | 43.49% | 46.01% | 24.19% |
| Worst Drawdown | 29.85% | 11.09% | 10.75% | 10.75% | 20.22% |
| Average Drawdown | 1.96% | 1.36% | 1.08% | 1.23% | 2.28% |
| Average Length | 25.9271 | 44.5179 | 44.3929 | 40.7541 | 79.4062 |
| Average Recovery | 14.7708 | 29.5714 | 29.9643 | 27.5246 | 32.7188 |
| Hurst Index | 0.3683 | 0.3250 | 0.3247 | 0.3284 | 0.3090 |
| VaR | −1.17% | −0.52% | −0.50% | −0.49% | −0.90% |
| CVaR | −2.88% | −0.94% | −0.90% | −0.89% | −1.53% |
| Sortino Ratio | 0.7739 | 0.9950 | 1.0324 | 1.1110 | 0.3943 |
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