13.3.13 Permanent Lazy portfolio
05Apr2022
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- Lazy portfolios 4774 hits
- Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022
«t’s easy to think you know what the future holds, but the future invariably contradicts our expectations. Over and over again we are proven wrong when we bet too much on our expectations. Uncertainty is a fact of life».
Harry Browne
Il Permanent Lazy portfolio è composto da 4 ETF.
Il 25% è costituito da azionario, il 50% da obbligazionario e il rimanente 25% da oro: è un portafoglio dal rischio medio.
Nella versione in USD, il Permanent è composto dai seguenti ETF:
- 25% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
- 25% TLT: replica il mercato obbligazionario statunitense di lungo termine (oltre 20 anni). È un ETF di iShares dal TER dello 0,15%.
- 25% BIL: replica il mercato obbligazionario statunitense di brevissimo termine (T-Bill compresi tra 1 e 3 mesi). È un ETF di SPDR dal TER dello 0,14%.
- 25% GLD: replica la performance dell’oro (Gold bullion). È un ETF di SPDR dal TER dello 0,40%.
Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):
| Descrizione degli ETF che compongono il Permanent | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| C3M | FR0010754200 | Amundi ETF Cash 3 Months EuroMTS Investment Grade UCITS ETF EUR | Amundi | Replica i titoli di stato dei paesi dell'eurozona. La scadenza è compresa tra 0 e 12 mesi |
| CSEMU | IE00B53QG562 | iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea |
| X15E | LU0290357507 | Xtrackers Eurozone Government Bond 15-30 UCITS ETF 1C | DWS | Replica i titoli di stato con scadenza 15-30 anni denominati in euro ed emessi dai governi della zona euro |
| XAD1 | DE000A1EK0G3 | Xtrackers Physical Gold EUR Hedged ETC | DWS | Replica un'esposizione all'oro, con una copertura valutaria in euro, senza richiederne il possesso fisico |
| Caratteristiche degli ETF che compongono il Permanent | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
| C3M | 0.14% | Fisica (Replica totale) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
| CSEMU | 0.12% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| X15E | 0.15% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| XAD1 | 0.59% | Fisica (Replica fisica) | Sì | Assenza di rischio di cambio | TER alto |
Asset allocation del Permanent Lazy portfolio
L’autore di questo Lazy portfolio è Harry Browne. Browne è stato un consulente finanziario indipendente, uno scrittore e un politico americano.
La metodologia è stata sviluppata e utilizzata a partire dal 1982, quando Browne creò il fondo Permanent Portfolio, e viene descritta nel suo libro Fail-Safe Investing: Lifelong Financial Safety in 30 Minutes.
La filosofia di investimento di questo portafoglio pigro consiste nella capacità di produrre buoni risultati in qualsiasi fase del ciclo economico: in momenti di crescita, le azioni garantiscono un ottimo rendimento; in momenti di deflazione, le obbligazioni performano bene; in momenti di inflazione, l’oro assicura la giusta protezione e, in momenti di recessione, la liquidità permette quantomeno di salvaguardare il capitale.
Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| EUEUA | LU1600334798 | UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati |
| SMEA | IE00B4K48X80 | iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| VWCG | IE00BK5BQX27 | Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc | Vanguard | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| EUEUA | 0.30% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Buona diversificazione - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| SMEA | 0.12% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
| VWCG | 0.11% | Fisica (Replica totale) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: X15E | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| MTH | LU1686832194 | Lyxor Euro Government Bond 25+Y (DR) UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica i titoli di stato denominati in euro con scadenza superiore a 25 anni emessi dai paesi membri dell'EMU (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| MTH | 0.10% | Fisica (Replica totale) | No | - TER basso - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: C3M | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| AFRN | LU1681041114 | Amundi Floating Rate Euro Corporate ESG UCITS ETF EUR (C) | Amundi | Replica le obbligazioni a tasso variabile (floating rate note - FRN) denominate in euro emesse da emittenti societari di paesi sviluppati e selezionati su parametri ESG: ambientali, sociali e corporate governance (Investment Grade) |
| IBTE | IE00BDFK1573 | iShares USD Treasury Bond 1-3yr UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica i titoli di stato denominati in dollari statunitensi emessi dal tesoro americano con scadenza compresa tra 1 e 3 anni |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| AFRN | 0.18% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Assenza di rischio di cambio | Replica sintetica |
| IBTE | 0.10% | Fisica (Campionamento) | Sì | Assenza di rischio di cambio | Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XAD1 | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| EGLN | IE00B4ND3602 | iShares Physical Gold ETC (EUR) | iShares | Replica il prezzo a pronti dell'oro in dollari statunitensi |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| EGLN | 0.15% | Fisica (metallo fisico) | No | TER basso | Rischio di cambio |
Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Permanent Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:
Il Permanent Lazy portfolio è il primo dei portafogli di 4 ETF che esaminiamo. È anche quello che viene generalmente considerato il più diversificato.
La matrice di correlazione sembra confermarlo: ogni ETF costituisce un cluster a sé stante. Tutti gli ETF sono molto poco correlati tra di loro: in qualche caso, la correlazione è negativa.
Le considerazioni in merito al rischio di cambio e al suo impatto sulla volatilità dei portafogli saranno svolte nel capitolo del Larry Lazy portfolio, l’ultimo tra quelli composti da 4 ETF.
Equity lines, rendimenti e drawdown
Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:
- Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
- I grafici dei rendimenti giornalieri.
- I grafici dei drawdown.
Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:
La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Permanent in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).
La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Permanent in USD.
Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.
Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:
Questo è il grafico del periodo 2010-2020:
Performance del Permanent
| Permanent: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | ||||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici vincolati | ||||
| Standard | Boudt SD ROI | Boudt SD Random | Boudt CVaR ROI | TCOV ROB | Naif | |
| USD 1985-2020 | ||||||
| Return | 6.57% | 6.23% | 6.18% | 6.57% | 6.42% | 6.33% |
| Standard Deviation | 7.00% | 6.62% | 6.60% | 6.93% | 6.65% | 6.61% |
| Sharpe Ratio | 0.9386 | 0.9413 | 0.9358 | 0.9475 | 0.9664 | 0.9581 |
| Cumulative Return | 885.93% | 778.39% | 763.58% | 885.15% | 838.56% | 809.70% |
| Worst Drawdown | 15.28% | 14.85% | 14.10% | 14.34% | 14.93% | 14.93% |
| Average Drawdown | 1.11% | 1.05% | 1.06% | 1.14% | 1.04% | 1.03% |
| Average Length | 20.7356 | 20.2066 | 21.0318 | 20.3294 | 19.2735 | 19.6636 |
| Average Recovery | 10.5793 | 10.2700 | 10.6895 | 10.3128 | 9.5874 | 9.7346 |
| Hurst Index | 0.3067 | 0.3236 | 0.3153 | 0.3029 | 0.3295 | 0.3324 |
| VaR | −0.70% | −0.66% | −0.66% | −0.70% | −0.66% | −0.65% |
| CVaR | −1.21% | −1.27% | −1.18% | −1.21% | −1.27% | −1.26% |
| Sortino Ratio | 1.3617 | 1.3568 | 1.3542 | 1.3669 | 1.3935 | 1.3826 |
| USD 2000-2020 | ||||||
| Return | 6.41% | 6.21% | 6.23% | 6.59% | 6.23% | 6.24% |
| Standard Deviation | 6.82% | 6.23% | 6.24% | 6.71% | 6.18% | 6.17% |
| Sharpe Ratio | 0.9388 | 0.9963 | 0.9982 | 0.9819 | 1.0073 | 1.0100 |
| Cumulative Return | 257.35% | 243.89% | 245.42% | 270.42% | 245.42% | 245.83% |
| Worst Drawdown | 15.24% | 12.03% | 11.97% | 13.77% | 11.98% | 11.98% |
| Average Drawdown | 1.05% | 1.00% | 1.01% | 1.01% | 0.97% | 0.96% |
| Average Length | 20.4000 | 19.5663 | 19.8939 | 18.7969 | 19.1294 | 18.5802 |
| Average Recovery | 10.7250 | 9.9438 | 10.1347 | 10.1992 | 9.5765 | 9.3588 |
| Hurst Index | 0.3107 | 0.3111 | 0.3114 | 0.3114 | 0.3110 | 0.3120 |
| VaR | −0.68% | −0.62% | −0.62% | −0.67% | −0.61% | −0.61% |
| CVaR | −1.19% | −1.07% | −1.07% | −1.18% | −1.05% | −1.05% |
| Sortino Ratio | 1.3506 | 1.4317 | 1.4353 | 1.4062 | 1.4503 | 1.4527 |
| USD 2010-2020 | ||||||
| Return | 6.66% | 6.45% | 6.53% | 6.65% | 6.31% | 6.48% |
| Standard Deviation | 6.20% | 5.58% | 5.62% | 5.90% | 5.54% | 5.53% |
| Sharpe Ratio | 1.0753 | 1.1574 | 1.1612 | 1.1272 | 1.1388 | 1.1717 |
| Cumulative Return | 93.90% | 90.01% | 91.44% | 93.63% | 87.45% | 90.54% |
| Worst Drawdown | 11.30% | 10.69% | 10.48% | 10.79% | 10.34% | 10.34% |
| Average Drawdown | 1.03% | 0.83% | 0.88% | 0.88% | 0.79% | 0.79% |
| Average Length | 22.3028 | 18.4046 | 19.7623 | 18.3788 | 17.0915 | 17.3885 |
| Average Recovery | 10.1193 | 10.3893 | 10.9590 | 9.1515 | 7.8310 | 9.3957 |
| Hurst Index | 0.3438 | 0.3430 | 0.3426 | 0.3382 | 0.3410 | 0.3413 |
| VaR | −0.63% | −0.57% | −0.57% | −0.60% | −0.57% | −0.57% |
| CVaR | −1.34% | −1.24% | −1.23% | −1.26% | −1.20% | −1.21% |
| Sortino Ratio | 1.5117 | 1.6207 | 1.6251 | 1.5848 | 1.5999 | 1.6423 |
| USD → EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 5.55% | 5.54% | 5.52% | 5.99% | 5.61% | 5.50% |
| Standard Deviation | 13.15% | 12.75% | 12.74% | 13.11% | 12.73% | 12.72% |
| Sharpe Ratio | 0.4223 | 0.4349 | 0.4330 | 0.4566 | 0.4409 | 0.4328 |
| Cumulative Return | 598.63% | 596.30% | 590.19% | 709.17% | 612.49% | 586.69% |
| Worst Drawdown | 34.65% | 33.56% | 33.61% | 34.74% | 33.14% | 33.32% |
| Average Drawdown | 3.03% | 2.80% | 2.86% | 3.01% | 2.86% | 2.82% |
| Average Length | 57.6818 | 53.0778 | 53.3916 | 52.4556 | 52.1353 | 53.4096 |
| Average Recovery | 31.1948 | 28.4551 | 27.6386 | 27.2308 | 26.9765 | 27.6988 |
| Hurst Index | 0.2846 | 0.2958 | 0.2970 | 0.2797 | 0.2951 | 0.2961 |
| VaR | −1.28% | −1.25% | −1.25% | −1.29% | −1.25% | −1.24% |
| CVaR | −1.88% | −1.87% | −1.87% | −1.91% | −1.88% | −1.87% |
| Sortino Ratio | 0.6894 | 0.7029 | 0.7004 | 0.7344 | 0.7109 | 0.7003 |
| USD → EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 4.93% | 5.08% | 5.02% | 5.27% | 5.31% | 5.16% |
| Standard Deviation | 10.64% | 10.26% | 10.25% | 10.68% | 10.27% | 10.25% |
| Sharpe Ratio | 0.4632 | 0.4951 | 0.4900 | 0.4933 | 0.5172 | 0.5035 |
| Cumulative Return | 168.20% | 176.24% | 173.34% | 186.73% | 189.18% | 180.69% |
| Worst Drawdown | 32.72% | 29.12% | 29.57% | 31.63% | 29.11% | 29.04% |
| Average Drawdown | 2.16% | 2.00% | 1.97% | 2.06% | 1.99% | 2.01% |
| Average Length | 53.2421 | 47.6415 | 46.7315 | 47.1963 | 45.0089 | 45.8636 |
| Average Recovery | 30.4526 | 25.0094 | 24.6019 | 25.1682 | 23.5089 | 23.8727 |
| Hurst Index | 0.2800 | 0.2738 | 0.2751 | 0.2791 | 0.2776 | 0.2762 |
| VaR | −1.07% | −1.03% | −1.03% | −1.08% | −1.03% | −1.03% |
| CVaR | −1.58% | −1.53% | −1.53% | −1.61% | −1.54% | −1.53% |
| Sortino Ratio | 0.7234 | 0.7652 | 0.7580 | 0.7635 | 0.7959 | 0.7770 |
| USD → EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 7.40% | 7.56% | 7.39% | 7.35% | 7.34% | 7.34% |
| Standard Deviation | 9.09% | 8.67% | 8.64% | 9.15% | 8.72% | 8.64% |
| Sharpe Ratio | 0.8147 | 0.8713 | 0.8553 | 0.8032 | 0.8410 | 0.8497 |
| Cumulative Return | 108.18% | 111.25% | 107.84% | 107.14% | 106.86% | 107.00% |
| Worst Drawdown | 13.40% | 12.53% | 12.50% | 13.00% | 12.81% | 12.11% |
| Average Drawdown | 1.71% | 1.47% | 1.48% | 1.67% | 1.56% | 1.56% |
| Average Length | 30.0120 | 28.8488 | 29.1765 | 29.6429 | 29.2000 | 29.4762 |
| Average Recovery | 14.8313 | 13.2209 | 13.3882 | 14.4643 | 14.6706 | 14.6310 |
| Hurst Index | 0.3254 | 0.3305 | 0.3312 | 0.3251 | 0.3300 | 0.3314 |
| VaR | −0.88% | −0.83% | −0.83% | −0.90% | −0.85% | −0.84% |
| CVaR | −1.39% | −1.30% | −1.30% | −1.46% | −1.34% | −1.31% |
| Sortino Ratio | 1.2141 | 1.2958 | 1.2719 | 1.1888 | 1.2474 | 1.2606 |
| EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 5.82% | 5.81% | 5.77% | 5.70% | 5.92% | 5.73% |
| Standard Deviation | 5.53% | 4.81% | 4.82% | 5.28% | 4.82% | 4.77% |
| Sharpe Ratio | 1.0539 | 1.2076 | 1.1978 | 1.0783 | 1.2285 | 1.2015 |
| Cumulative Return | 665.57% | 661.56% | 651.47% | 633.20% | 692.53% | 642.30% |
| Worst Drawdown | 15.69% | 14.61% | 14.39% | 15.57% | 14.25% | 14.03% |
| Average Drawdown | 0.92% | 0.77% | 0.77% | 0.85% | 0.77% | 0.76% |
| Average Length | 21.1920 | 19.0431 | 19.1230 | 20.3373 | 18.9932 | 19.1276 |
| Average Recovery | 10.6608 | 10.2381 | 10.1321 | 10.9687 | 10.2149 | 10.3098 |
| Hurst Index | 0.3356 | 0.3517 | 0.3508 | 0.3557 | 0.3484 | 0.3477 |
| VaR | −0.52% | −0.45% | −0.45% | −0.49% | −0.46% | −0.45% |
| CVaR | −1.07% | −0.99% | −0.98% | −0.96% | −1.01% | −0.99% |
| Sortino Ratio | 1.5104 | 1.7153 | 1.7036 | 1.5324 | 1.7451 | 1.7088 |
| EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 5.41% | 5.20% | 5.19% | 5.50% | 5.23% | 5.18% |
| Standard Deviation | 6.51% | 5.52% | 5.58% | 6.24% | 5.55% | 5.52% |
| Sharpe Ratio | 0.8306 | 0.9421 | 0.9301 | 0.8818 | 0.9426 | 0.9392 |
| Cumulative Return | 194.40% | 183.07% | 182.22% | 200.15% | 184.69% | 181.91% |
| Worst Drawdown | 15.08% | 12.31% | 12.38% | 14.53% | 12.37% | 12.31% |
| Average Drawdown | 1.14% | 0.91% | 0.93% | 1.04% | 0.93% | 0.91% |
| Average Length | 23.8551 | 20.8894 | 21.2641 | 21.8133 | 21.0644 | 20.9915 |
| Average Recovery | 13.2271 | 11.5745 | 11.6970 | 12.2844 | 11.7039 | 11.6325 |
| Hurst Index | 0.3428 | 0.3414 | 0.3423 | 0.3452 | 0.3412 | 0.3415 |
| VaR | −0.66% | −0.56% | −0.56% | −0.63% | −0.56% | −0.56% |
| CVaR | −1.42% | −1.25% | −1.25% | −1.35% | −1.26% | −1.25% |
| Sortino Ratio | 1.1817 | 1.3290 | 1.3135 | 1.2511 | 1.3287 | 1.3248 |
| EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 4.74% | 4.63% | 4.66% | 4.86% | 4.62% | 4.62% |
| Standard Deviation | 6.69% | 5.84% | 5.87% | 6.51% | 5.84% | 5.82% |
| Sharpe Ratio | 0.7087 | 0.7918 | 0.7927 | 0.7467 | 0.7908 | 0.7934 |
| Cumulative Return | 60.87% | 59.08% | 59.56% | 62.84% | 58.95% | 58.98% |
| Worst Drawdown | 14.39% | 12.56% | 12.55% | 12.80% | 12.54% | 12.48% |
| Average Drawdown | 1.33% | 1.11% | 1.10% | 1.30% | 1.08% | 1.10% |
| Average Length | 28.2955 | 26.3723 | 26.0737 | 28.9651 | 25.8229 | 26.3723 |
| Average Recovery | 13.4205 | 13.4681 | 13.3368 | 15.0349 | 13.2188 | 13.5319 |
| Hurst Index | 0.3693 | 0.3624 | 0.3640 | 0.3563 | 0.3624 | 0.3624 |
| VaR | −0.68% | −0.60% | −0.60% | −0.67% | −0.60% | −0.60% |
| CVaR | −1.71% | −1.52% | −1.52% | −1.59% | −1.52% | −1.51% |
| Sortino Ratio | 1.0066 | 1.1128 | 1.1149 | 1.0586 | 1.1111 | 1.1151 |
| Permanent: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | |||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici non vincolati | |||
| 1/N | Boudt SD No-box | HRP | Boudt Random MVP | Boudt Random HS | |
| USD 1985-2020 | |||||
| Return | 6.57% | 4.38% | 3.61% | 3.41% | 5.93% |
| Standard Deviation | 7.00% | 5.95% | 5.46% | 5.58% | 9.36% |
| Sharpe Ratio | 0.9386 | 0.7363 | 0.6620 | 0.6117 | 0.6331 |
| Cumulative Return | 885.93% | 367.13% | 258.31% | 234.32% | 692.93% |
| Worst Drawdown | 15.28% | 17.08% | 18.09% | 18.53% | 23.45% |
| Average Drawdown | 1.11% | 0.84% | 0.76% | 0.56% | 1.69% |
| Average Length | 20.7356 | 23.1081 | 26.9747 | 22.2950 | 31.5511 |
| Average Recovery | 10.5793 | 13.7568 | 19.6487 | 14.1123 | 20.2117 |
| Hurst Index | 0.3067 | 0.3099 | 0.3281 | 0.3162 | 0.3104 |
| VaR | −0.70% | −0.57% | −0.47% | −0.51% | −0.95% |
| CVaR | −1.21% | −1.00% | −0.49% | −0.76% | −1.78% |
| Sortino Ratio | 1.3617 | 1.0699 | 0.9852 | 0.9078 | 0.9302 |
| USD 2000-2020 | |||||
| Return | 6.41% | 3.58% | 1.93% | 2.25% | 7.85% |
| Standard Deviation | 6.82% | 4.27% | 3.51% | 3.75% | 8.56% |
| Sharpe Ratio | 0.9388 | 0.8392 | 0.5513 | 0.6010 | 0.9166 |
| Cumulative Return | 257.35% | 105.94% | 48.09% | 57.86% | 371.03% |
| Worst Drawdown | 15.24% | 8.87% | 7.30% | 9.06% | 14.75% |
| Average Drawdown | 1.05% | 0.59% | 0.47% | 0.35% | 0.99% |
| Average Length | 20.4000 | 20.7957 | 29.6061 | 19.9669 | 14.8204 |
| Average Recovery | 10.7250 | 14.0043 | 24.6909 | 12.6074 | 9.2786 |
| Hurst Index | 0.3107 | 0.3246 | 0.3381 | 0.3378 | 0.3325 |
| VaR | −0.68% | −0.42% | −0.32% | −0.35% | −0.82% |
| CVaR | −1.19% | −0.82% | −0.51% | −0.65% | −1.44% |
| Sortino Ratio | 1.3506 | 1.2015 | 0.8099 | 0.8712 | 1.3221 |
| USD 2010-2020 | |||||
| Return | 6.66% | 3.36% | 0.45% | 0.76% | 7.63% |
| Standard Deviation | 6.20% | 3.24% | 0.25% | 0.41% | 7.01% |
| Sharpe Ratio | 1.0753 | 1.0367 | 1.8435 | 1.8600 | 1.0892 |
| Cumulative Return | 93.90% | 40.33% | 4.75% | 8.14% | 112.82% |
| Worst Drawdown | 11.30% | 9.34% | 0.41% | 0.55% | 8.23% |
| Average Drawdown | 1.03% | 0.40% | 0.01% | 0.04% | 1.06% |
| Average Length | 22.3028 | 15.3567 | 13.8554 | 12.1571 | 17.9779 |
| Average Recovery | 10.1193 | 10.4777 | 4.9880 | 6.1832 | 11.8015 |
| Hurst Index | 0.3438 | 0.4033 | 0.2245 | 0.3199 | 0.3119 |
| VaR | −0.63% | −0.27% | −0.02% | −0.04% | −0.73% |
| CVaR | −1.34% | −0.27% | −0.03% | −0.07% | −1.41% |
| Sortino Ratio | 1.5117 | 1.4143 | 2.7978 | 2.8016 | 1.5268 |
| USD → EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 5.55% | 4.82% | 4.97% | 4.23% | 6.94% |
| Standard Deviation | 13.15% | 12.40% | 12.48% | 12.55% | 15.75% |
| Sharpe Ratio | 0.4223 | 0.3891 | 0.3981 | 0.3370 | 0.4408 |
| Cumulative Return | 598.63% | 444.38% | 471.50% | 343.60% | 1,017.19% |
| Worst Drawdown | 34.65% | 46.39% | 35.59% | 45.34% | 44.44% |
| Average Drawdown | 3.03% | 2.75% | 2.83% | 2.82% | 3.29% |
| Average Length | 57.6818 | 56.6306 | 55.2112 | 64.2086 | 48.2295 |
| Average Recovery | 31.1948 | 29.2994 | 24.5155 | 28.2158 | 23.1148 |
| Hurst Index | 0.2846 | 0.2825 | 0.2970 | 0.2979 | 0.3060 |
| VaR | −1.28% | −1.21% | −1.22% | −1.20% | −1.55% |
| CVaR | −1.88% | −1.79% | −1.84% | −1.75% | −2.48% |
| Sortino Ratio | 0.6894 | 0.6370 | 0.6510 | 0.5687 | 0.7211 |
| USD → EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 4.93% | 5.39% | 4.79% | 4.86% | 9.36% |
| Standard Deviation | 10.64% | 10.35% | 10.22% | 10.24% | 13.92% |
| Sharpe Ratio | 0.4632 | 0.5209 | 0.4690 | 0.4746 | 0.6722 |
| Cumulative Return | 168.20% | 193.61% | 161.31% | 164.65% | 526.62% |
| Worst Drawdown | 32.72% | 22.23% | 27.16% | 24.00% | 25.22% |
| Average Drawdown | 2.16% | 2.33% | 2.15% | 2.39% | 2.32% |
| Average Length | 53.2421 | 47.1495 | 47.2336 | 52.1031 | 28.3920 |
| Average Recovery | 30.4526 | 20.6636 | 18.8785 | 22.2784 | 17.2216 |
| Hurst Index | 0.2800 | 0.2823 | 0.2790 | 0.2881 | 0.3309 |
| VaR | −1.07% | −1.05% | −1.03% | −1.03% | −1.34% |
| CVaR | −1.58% | −1.57% | −1.53% | −1.55% | −2.15% |
| Sortino Ratio | 0.7234 | 0.8012 | 0.7300 | 0.7376 | 1.0176 |
| USD → EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 7.40% | 6.01% | 5.86% | 5.29% | 8.93% |
| Standard Deviation | 9.09% | 8.28% | 8.09% | 8.02% | 11.38% |
| Sharpe Ratio | 0.8147 | 0.7251 | 0.7248 | 0.6594 | 0.7850 |
| Cumulative Return | 108.18% | 81.99% | 79.44% | 69.69% | 140.64% |
| Worst Drawdown | 13.40% | 11.83% | 11.87% | 13.44% | 16.08% |
| Average Drawdown | 1.71% | 1.47% | 1.50% | 1.60% | 2.13% |
| Average Length | 30.0120 | 30.4878 | 31.2625 | 34.7917 | 28.1136 |
| Average Recovery | 14.8313 | 17.2073 | 15.3750 | 17.9861 | 11.4318 |
| Hurst Index | 0.3254 | 0.3127 | 0.3391 | 0.3252 | 0.3027 |
| VaR | −0.88% | −0.82% | −0.77% | −0.78% | −1.17% |
| CVaR | −1.39% | −1.28% | −1.13% | −1.17% | −1.86% |
| Sortino Ratio | 1.2141 | 1.0803 | 1.0993 | 0.9970 | 1.1441 |
| EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 5.82% | 4.88% | 4.07% | 4.10% | 5.12% |
| Standard Deviation | 5.53% | 3.16% | 1.67% | 1.77% | 6.03% |
| Sharpe Ratio | 1.0539 | 1.5430 | 2.4345 | 2.3117 | 0.8490 |
| Cumulative Return | 665.57% | 455.45% | 320.23% | 323.55% | 501.77% |
| Worst Drawdown | 15.69% | 18.74% | 6.65% | 7.88% | 22.25% |
| Average Drawdown | 0.92% | 0.55% | 0.21% | 0.22% | 0.83% |
| Average Length | 21.1920 | 21.5346 | 14.0657 | 14.0436 | 24.5509 |
| Average Recovery | 10.6608 | 13.6410 | 7.0420 | 6.8457 | 15.5958 |
| Hurst Index | 0.3356 | 0.3771 | 0.3570 | 0.3503 | 0.3744 |
| VaR | −0.52% | −0.27% | −0.12% | −0.14% | −0.42% |
| CVaR | −1.07% | −0.27% | −0.12% | −0.14% | −0.42% |
| Sortino Ratio | 1.5104 | 2.1183 | 3.7990 | 3.4830 | 1.1755 |
| EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 5.41% | 3.46% | 2.13% | 2.36% | 3.68% |
| Standard Deviation | 6.51% | 2.59% | 1.47% | 1.59% | 6.72% |
| Sharpe Ratio | 0.8306 | 1.3390 | 1.4532 | 1.4863 | 0.5478 |
| Cumulative Return | 194.40% | 101.07% | 54.10% | 61.34% | 109.98% |
| Worst Drawdown | 15.08% | 9.57% | 3.53% | 3.87% | 15.30% |
| Average Drawdown | 1.14% | 0.32% | 0.20% | 0.20% | 0.55% |
| Average Length | 23.8551 | 17.2399 | 16.9819 | 15.8191 | 18.7600 |
| Average Recovery | 13.2271 | 11.9594 | 8.3152 | 7.3208 | 12.0960 |
| Hurst Index | 0.3428 | 0.3439 | 0.3961 | 0.3841 | 0.3643 |
| VaR | −0.66% | −0.24% | −0.07% | −0.11% | −0.57% |
| CVaR | −1.42% | −0.54% | −0.07% | −0.11% | −0.57% |
| Sortino Ratio | 1.1817 | 1.8899 | 2.1904 | 2.1791 | 0.7832 |
| EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 4.74% | 1.65% | 0.95% | 1.26% | 4.55% |
| Standard Deviation | 6.69% | 3.28% | 1.36% | 1.63% | 7.54% |
| Sharpe Ratio | 0.7087 | 0.5017 | 0.6993 | 0.7688 | 0.6038 |
| Cumulative Return | 60.87% | 18.26% | 10.19% | 13.67% | 57.92% |
| Worst Drawdown | 14.39% | 13.79% | 3.47% | 3.91% | 12.34% |
| Average Drawdown | 1.33% | 0.58% | 0.24% | 0.27% | 1.09% |
| Average Length | 28.2955 | 41.4000 | 29.1294 | 28.9882 | 33.1600 |
| Average Recovery | 13.4205 | 12.6000 | 13.8588 | 10.9529 | 13.9067 |
| Hurst Index | 0.3693 | 0.3960 | 0.4002 | 0.3846 | 0.3432 |
| VaR | −0.68% | −0.29% | −0.07% | −0.13% | −0.75% |
| CVaR | −1.71% | −0.29% | −0.07% | −0.13% | −1.56% |
| Sortino Ratio | 1.0066 | 0.6824 | 1.0415 | 1.1058 | 0.8751 |
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