13.3.23 Five Asset Lazy portfolio
05Apr2022
- Information
- Prima pubblicazione: 05 Aprile 2022
«Ask five economists and you'll get five different answers – six if one went to Harvard».
Edgar Fiedler
Five Asset Lazy portfolio è composto da 6 ETF.
Il 60% è costituito da azionario, il 20% da obbligazionario e il rimanente 20% da un mix di commodities: è un portafoglio dal rischio alto.
Nella versione in USD, il Five Asset è composto dai seguenti ETF:
- 20% VTI: replica il mercato azionario statunitense (è un ETF di Vanguard dal TER eccezionalmente basso: 0,03%).
- 20% VEU: replica il mercato azionario globale, Stati Uniti esclusi (è un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08% il cui benchmark è il FTSE All-World ex US Index).
- 20% VNQ: replica il mercato Real Estate statunitense. Si tratta di un ETF di Vanguard dal TER dello 0,12% il cui benchmark è l’MSCI US Investable Market Real Estate.
- 14% BND: replica il mercato obbligazionario statunitense (anche questo è un ETF di Vanguard dal TER molto basso: 0,035%).
- 6% BNDX: replica l’indice Bloomberg Barclays Global Aggregate ex-USD Float Adjusted RIC Capped Index (USD Hedged), che offre un’ampia esposizione al mercato obbligazionario internazionale non denominato in dollari americani (i bond statunitensi sono esclusi). È un ETF di Vanguard dal TER dello 0,08%.
- 20% DBC: replica l’indice DBIQ Optimum Yield Diversified Commodity Index Excess Return, composto da contratti futures su 14 delle più scambiate e delle più importanti materie prime al mondo. È un ETF di Invesco dal TER dello 0,88%.
Nella versione in EUR, abbiamo utilizzato i seguenti ETF (descrizione e caratteristiche):
| Descrizione degli ETF che compongono il Five Asset | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CM9 | FR0010756114 | Amundi ETF MSCI World ex EMU UCITS ETF EUR | Amundi | Replica i titoli azionari di 13 paesi sviluppati di tutto il mondo ad esclusione dell'unione monetaria europea |
| CRB | LU1829218749 | Lyxor Commodities Refinitiv/CoreCommodity CRB TR UCITS ETF - Acc | Lyxor | Replica un indice di ben 19 materie prime. Le materie prime In base alla loro liquidità sono suddivise in 4 gruppi di egual peso |
| CSEMU | IE00B53QG562 | iShares Core MSCI EMU UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari ad alta e media capitalizzazione dei paesi dell'unione monetaria ed economica europea |
| EYLD | IE00BD49RB39 | WisdomTree EUR Aggregate Bond Enhanced Yield UCITS ETF EUR Acc | WisdomTree | Replica la performance di obbligazioni a tasso fisso, denominate in euro, includendo obbligazioni del tesoro, governative, societarie e cartolarizzate (Investment Grade) |
| GAGG | LU1437024729 | Amundi Index Barclays Global Aggregate 500m UCITS ETF DR | Amundi | Replica i titoli obbligazionari di mercati emergenti e sviluppati. L'indice è composto da titoli obbligazionari societari e titoli di stato (Iinvestment Grade) |
| XDER | LU0489337690 | Xtrackers FTSE EPRA/NAREIT Developed Europe Real Estate UCITS ETF 1C | DWS | Replica le REITS azionarie e le società immobiliari quotate europee ed offre una rappresentazione differente del mercato immobiliare dei paesi sviluppati d'Europa sia per tipologia di proprietà sia a livello geografico |
| Caratteristiche degli ETF che compongono il Five Asset | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
| CM9 | 0.35% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Ampia diversificazione | - TER alto - Rischio di cambio |
| CRB | 0.35% | Sintetica (Unfunded swap) | No | Ampia diversificazione di commodities | Niente di rilevante |
| CSEMU | 0.12% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| EYLD | 0.18% | Fisica (Campionamento) | No | Ampia diversificazione | Niente di rilevante |
| GAGG | 0.10% | Fisica (Campionamento) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| XDER | 0.33% | Fisica (Replica totale) | No | Niente di rilevante | Niente di rilevante |
Asset allocation del Five Asset Lazy portfolio
L’autore del Five Asset Lazy portfolio è Roger Gibson, lo stesso ideatore del Talmud (capitolo 13.3.9).
La filosofia di investimento alla base del Five Asset portfolio è stata discussa da Roger Gibson nel libro Asset Allocation: Balancing Financial Risk, la cui prima edizione risale al 1989.
Roger Gibson elabora un’ampia analisi che collega la Teoria Moderna del Portafoglio al Capital Asset Pricing Model per poi presentarne un’applicazione concreta agli investimenti.
Gli ETF utilizzati nei backtest dei portafogli in EUR potrebbero essere sostituiti da quelli elencati nelle due tabelle seguenti (descrizione e caratteristiche degli ETF). Alcuni ETF che replicano lo stesso indice (o un indice simile) potrebbero essere stati esclusi.
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CSEMU | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| EUEUA | LU1600334798 | UBS ETF (LU) MSCI Europe UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i principali titoli azionari di 15 paesi europei industrializzati |
| SMEA | IE00B4K48X80 | iShares Core MSCI Europe UCITS ETF EUR (Acc) | iShares | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| VWCG | IE00BK5BQX27 | Vanguard FTSE Developed Europe UCITS ETF (EUR) Acc | Vanguard | Replica i principali titoli azionari dei più importanti paesi europei industrializzati |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| EUEUA | 0.30% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Buona diversificazione - Assenza di rischio di cambio |
Niente di rilevante |
| SMEA | 0.12% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
| VWCG | 0.11% | Fisica (Replica totale) | No | Buona diversificazione | Rischio di cambio: una buona parte del fondo investe in paesi come il Regno Unito e la Svizzera, che hanno valute diverse dall'euro |
Relativamente all’ETF CM9, non ci sono vere e proprie alternative, se non optando per un azionario globale che includa anche l’area euro. In tal caso, si potrebbe verificare una sovrapposizione per la parte euro con altri ETF azionari.
Gli ETF azionari globali che possono essere scelti sono i seguenti:
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CM9 | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| ACWIE | IE00BYM11K57 | UBS ETF (IE) MSCI ACWI SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica i titoli azionari di molti paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo. La copertura valutaria in euro è relativa ai soli titoli dei paesi sviluppati |
| SWDA | IE00B4L5Y983 | iShares Core MSCI World UCITS ETF USD (Acc) | iShares | Replica i titoli azionari di circa 25 paesi sviluppati di tutto il mondo |
| VWCE | IE00BK5BQT80 | Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Acc | Vanguard | Replica i titoli azionari dei paesi sviluppati ed emergenti di tutto il mondo |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| ACWIE | 0.21% | Sintetica (Basata su swap) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato |
Replica sintetica |
| SWDA | 0.20% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | - Amplissima diversificazione, anche se inferiore agli ETF che replicano anche i titoli azionari dei paesi emergenti - Dimensione del fondo molto grande |
Rischio di cambio |
| VWCE | 0.22% | Fisica (Campionamento ottimizzato) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: XDER | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| DPYE | IE00BDZVHD04 | iShares Developed Markets Property Yield UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi sviluppati di tutto il mondo a esclusione della Grecia (con un rendimento da dividendo previsionale a un anno pari o superiore al 2%). |
| EPRA | LU1437018838 | Amundi ETF FTSE EPRA NAREIT Global UCITS ETF DR | Amundi | Replica le più grandi società immobiliari quotate e i REIT (Fondi di investimento immobiliare) di tutto il mondo |
| EURE | IE00BSJCQV56 | SPDR FTSE EPRA Europe ex UK Real Estate UCITS ETF | State Street Global Advisors (SSGA) | Replica le investment trust (REIT) e le società immobiliari quotate dei paesi europei sviluppati a esclusione del Regno Unito |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| DPYE | 0.64% | Fisica (Replica totale) | Sì | - Copertura valutaria e rischio di cambio limitato - Ampia diversificazione |
- TER alto - Dimensione ridotta del fondo |
| EPRA | 0.24% | Fisica (Replica totale) | No | Ampia diversificazione | Rischio di cambio molto elevato (soprattutto col dollaro americano) |
| EURE | 0.30% | Fisica (Replica totale) | No | Elimina la sterlina inglese tra le valute sottostanti e aumenta percentualmente la componente valutaria in euro (rischio di cambio minore) | Dimensione ridotta del fondo |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: EYLD | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| AGGH | IE00BDBRDM35 | iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade) |
| XG7S | LU0908508731 | Xtrackers Global Government Bond UCITS ETF 5C | DWS | Replica il mercato dei titoli di debito fisso emessi da governi di paesi sviluppati (Investment Grade) |
| XGSH | LU0378818131 | Xtrackers II Global Government Bond UCITS ETF 1C EUR Hedged | DWS | Replica il mercato mondiale delle obbligazioni governative emesse da nazioni sviluppate (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| AGGH | 0.10% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato - TER basso |
Niente di rilevante |
| XG7S | 0.20% | Fisica (Campionamento) | No | Amplissima diversificazione | Rischio di cambio |
| XGSH | 0.25% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato |
Niente di rilevante |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: GAGG | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| AGGH | IE00BDBRDM35 | iShares Core Global Aggregate Bond UCITS ETF EUR Hedged (Acc) | iShares | Replica le obbligazioni emesse nei mercati emergenti e sviluppati di tutto il mondo (Investment Grade) |
| VDCE | IE00BGYWFL94 | Vanguard USD Corporate Bond UCITS ETF EUR Hedged Acc | Vanguard | Replica le obbligazioni societarie in dollari statunitensi emesse da società di tutto il mondo (Investment Grade) |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| AGGH | 0.10% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Amplissima diversificazione - Copertura valutaria e rischio di cambio molto limitato - TER basso |
Niente di rilevante |
| VDCE | 0.14% | Fisica (Campionamento) | Sì | - Assenza di rischio di cambio - Ampia diversificazione |
Non include le obbligazioni governative |
| Gli ETF seguenti sono possibili alternative dell'ETF: CRB | ||||
|---|---|---|---|---|
| La lista è orientativa e non pretende di essere esaustiva | ||||
| Ticker | ISIN | Nome | Società emittente | Descrizione |
| CCEUAS | IE00B58HMN42 | UBS ETF (IE) CMCI Composite SF UCITS ETF (hedged to EUR) A-acc | UBS | Replica materie prime che rappresentano settori tra cui settore energetico, metalli preziosi, metalli comuni, agricoltura e allevamento |
| DCEUAS | IE00B58ZM503 | UBS ETF (IE) Bloomberg Commodity Index SF UCITS ETF (EUR) A-acc | UBS | Replica il prezzo di contratto future su materie prime che rappresentano le seguenti categorie di materie prime: energia, metalli preziosi, metalli industriali, allevamento ed agricoltura |
| Ticker | TER | Replica | Hedging | PRO | CONTRO |
|---|---|---|---|---|---|
| CCEUAS | 0.34% | Sintetica (swap) | Sì | Assenza di rischio di cambio | Replica sintetica |
| DCEUAS | 0.19% | Sintetica (swap) | Sì | Assenza di rischio di cambio | Replica sintetica |
Vediamo la correlazione lineare tra i rendimenti degli ETF che compongono il Five Asset Lazy portfolio, sia in USD che in EUR e per tutte e 3 le durate analizzate:
Gli ETF inclusi nel Five Asset Lazy portfolio sono 6: i 3 azionari formano un gruppo a sé stante in EUR, mentre in USD a questi si unisce anche l’ETF che replica un paniere di commodities (nel portafoglio in EUR costituisce un gruppo separato).
I due ETF obbligazionari sono molto poco correlati nel portafoglio in USD e costituiscono due cluster separati; in quello in EUR, invece, sono inclusi nello stesso gruppo.
Nel complesso, la diversificazione del Five Asset è molto buona.
Equity lines, rendimenti e drawdown
Come per i Lazy portfolios precedenti, mostreremo:
- Le equity lines ottenute dalle nostre analisi nei periodi 1985-2020, 2000-2020 e 2010-2020.
- I grafici dei rendimenti giornalieri.
- I grafici dei drawdown.
Partiamo dal grafico che copre il periodo 1985-2020:
La parte superiore del grafico rappresenta l’equity line del Five Asset in USD, USD→EUR e EUR (medie degli 11 modelli di ottimizzazione backtestati).
La parte centrale del grafico misura il rendimento giornaliero del Five Asset in USD.
Rimandiamo ai capitoli 13.3.1, 13.3.2 e 13.3.3 per maggiori dettagli sui drawdown e sulla loro importanza, sulla tipologia di rendimenti di un Lazy portfolio e sulla loro distribuzione di probabilità.
Vediamo il grafico relativo al periodo 2000-2020:
Questo è il grafico del periodo 2010-2020:
Performance del Five Asset
| Five Asset: Modelli dinamici vincolati e modello statico standard | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | ||||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici vincolati | ||||
| Standard | Boudt SD ROI | Boudt SD Random | Boudt CVaR ROI | TCOV ROB | Naif | |
| USD 1985-2020 | ||||||
| Return | 6.83% | 6.28% | 6.32% | 6.98% | 6.39% | 6.29% |
| Standard Deviation | 10.70% | 9.14% | 9.32% | 9.64% | 9.13% | 9.09% |
| Sharpe Ratio | 0.6379 | 0.6866 | 0.6783 | 0.7238 | 0.6994 | 0.6920 |
| Cumulative Return | 969.08% | 787.95% | 802.64% | 1,024.74% | 822.02% | 792.84% |
| Worst Drawdown | 46.15% | 39.89% | 41.11% | 39.87% | 39.89% | 39.89% |
| Average Drawdown | 1.23% | 1.16% | 1.17% | 1.25% | 1.12% | 1.18% |
| Average Length | 20.6846 | 21.3317 | 21.4430 | 20.2734 | 20.9158 | 21.5140 |
| Average Recovery | 11.2005 | 12.5879 | 12.5291 | 11.8153 | 12.1906 | 12.6896 |
| Hurst Index | 0.3507 | 0.3528 | 0.3531 | 0.3484 | 0.3529 | 0.3534 |
| VaR | −0.93% | −0.82% | −0.83% | −0.88% | −0.81% | −0.81% |
| CVaR | −0.93% | −1.19% | −1.06% | −1.61% | −1.16% | −1.14% |
| Sortino Ratio | 0.9324 | 0.9893 | 0.9795 | 1.0440 | 1.0082 | 0.9965 |
| USD 2000-2020 | ||||||
| Return | 5.58% | 5.17% | 5.25% | 5.62% | 5.47% | 5.17% |
| Standard Deviation | 13.63% | 11.41% | 11.78% | 12.24% | 11.49% | 11.38% |
| Sharpe Ratio | 0.4096 | 0.4534 | 0.4457 | 0.4595 | 0.4760 | 0.4539 |
| Cumulative Return | 204.66% | 181.33% | 185.58% | 207.16% | 198.11% | 181.02% |
| Worst Drawdown | 48.02% | 42.52% | 43.53% | 45.19% | 42.52% | 42.52% |
| Average Drawdown | 1.64% | 1.50% | 1.48% | 1.57% | 1.44% | 1.50% |
| Average Length | 25.0101 | 25.4742 | 24.8191 | 24.5970 | 23.2311 | 25.5699 |
| Average Recovery | 14.1465 | 15.7010 | 15.3568 | 15.8557 | 13.9387 | 15.5389 |
| Hurst Index | 0.3454 | 0.3480 | 0.3489 | 0.3507 | 0.3495 | 0.3477 |
| VaR | −1.27% | −1.08% | −1.11% | −1.17% | −1.09% | −1.08% |
| CVaR | −2.25% | −2.20% | −2.13% | −2.40% | −2.21% | −2.19% |
| Sortino Ratio | 0.6445 | 0.6867 | 0.6794 | 0.6996 | 0.7171 | 0.6874 |
| USD 2010-2020 | ||||||
| Return | 5.47% | 5.00% | 4.69% | 5.11% | 5.05% | 4.93% |
| Standard Deviation | 12.07% | 10.49% | 10.72% | 11.23% | 10.57% | 10.51% |
| Sharpe Ratio | 0.4534 | 0.4766 | 0.4378 | 0.4551 | 0.4780 | 0.4695 |
| Cumulative Return | 72.82% | 65.02% | 60.12% | 66.80% | 65.83% | 63.95% |
| Worst Drawdown | 28.00% | 25.27% | 25.31% | 25.68% | 25.27% | 25.27% |
| Average Drawdown | 1.55% | 1.32% | 1.52% | 1.45% | 1.42% | 1.38% |
| Average Length | 23.0280 | 21.0342 | 24.4554 | 21.3017 | 20.8644 | 21.8407 |
| Average Recovery | 12.8692 | 11.9573 | 14.1980 | 10.6207 | 12.6610 | 12.2655 |
| Hurst Index | 0.3759 | 0.3827 | 0.3798 | 0.3766 | 0.3818 | 0.3825 |
| VaR | −1.21% | −1.03% | −1.06% | −1.12% | −1.04% | −1.03% |
| CVaR | −3.28% | −2.75% | −2.86% | −3.05% | −2.78% | −2.76% |
| Sortino Ratio | 0.6719 | 0.6905 | 0.6431 | 0.6702 | 0.6934 | 0.6817 |
| USD → EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 5.86% | 5.36% | 5.47% | 6.19% | 5.48% | 5.36% |
| Standard Deviation | 12.78% | 11.09% | 11.29% | 11.86% | 11.10% | 11.09% |
| Sharpe Ratio | 0.4584 | 0.4829 | 0.4844 | 0.5219 | 0.4935 | 0.4833 |
| Cumulative Return | 671.29% | 550.38% | 575.62% | 763.27% | 577.74% | 550.42% |
| Worst Drawdown | 36.56% | 32.23% | 32.14% | 30.24% | 31.86% | 32.23% |
| Average Drawdown | 2.45% | 2.25% | 2.31% | 2.33% | 2.32% | 2.26% |
| Average Length | 39.6335 | 40.7721 | 40.7488 | 37.8783 | 40.5463 | 41.6952 |
| Average Recovery | 20.5701 | 21.4977 | 21.7628 | 19.6522 | 21.5231 | 21.8143 |
| Hurst Index | 0.3257 | 0.3318 | 0.3257 | 0.3267 | 0.3317 | 0.3318 |
| VaR | −1.26% | −1.10% | −1.12% | −1.18% | −1.10% | −1.10% |
| CVaR | −2.50% | −2.20% | −2.21% | −2.30% | −2.20% | −2.20% |
| Sortino Ratio | 0.7168 | 0.7397 | 0.7435 | 0.7983 | 0.7546 | 0.7405 |
| USD → EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 4.11% | 3.72% | 3.84% | 4.55% | 4.19% | 3.79% |
| Standard Deviation | 14.06% | 12.02% | 12.25% | 12.93% | 12.13% | 12.02% |
| Sharpe Ratio | 0.2926 | 0.3095 | 0.3135 | 0.3517 | 0.3456 | 0.3149 |
| Cumulative Return | 128.65% | 111.54% | 116.57% | 149.04% | 132.14% | 114.27% |
| Worst Drawdown | 38.84% | 29.91% | 30.58% | 34.58% | 31.14% | 30.77% |
| Average Drawdown | 2.47% | 2.48% | 2.30% | 2.32% | 2.29% | 2.39% |
| Average Length | 42.4706 | 45.2500 | 41.8264 | 40.2320 | 41.3033 | 43.9826 |
| Average Recovery | 23.2185 | 24.0536 | 21.7934 | 22.3600 | 21.7951 | 23.3478 |
| Hurst Index | 0.3386 | 0.3397 | 0.3407 | 0.3411 | 0.3427 | 0.3402 |
| VaR | −1.39% | −1.21% | −1.23% | −1.30% | −1.22% | −1.21% |
| CVaR | −2.93% | −2.57% | −2.62% | −2.72% | −2.62% | −2.58% |
| Sortino Ratio | 0.4950 | 0.5039 | 0.5107 | 0.5664 | 0.5530 | 0.5111 |
| USD → EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 6.21% | 5.44% | 5.37% | 6.10% | 5.56% | 5.40% |
| Standard Deviation | 12.78% | 11.48% | 11.51% | 12.14% | 11.57% | 11.46% |
| Sharpe Ratio | 0.4856 | 0.4743 | 0.4663 | 0.5026 | 0.4802 | 0.4709 |
| Cumulative Return | 85.55% | 72.31% | 71.02% | 83.65% | 74.20% | 71.56% |
| Worst Drawdown | 27.41% | 24.89% | 24.74% | 25.30% | 24.94% | 24.82% |
| Average Drawdown | 2.01% | 1.91% | 2.03% | 2.00% | 1.94% | 1.91% |
| Average Length | 27.0543 | 29.4118 | 31.2375 | 28.9767 | 29.7857 | 29.4706 |
| Average Recovery | 14.6848 | 15.9412 | 17.1500 | 15.9419 | 16.5238 | 16.3412 |
| Hurst Index | 0.3800 | 0.3827 | 0.3784 | 0.3789 | 0.3824 | 0.3819 |
| VaR | −1.26% | −1.13% | −1.15% | −1.21% | −1.14% | −1.13% |
| CVaR | −3.28% | −2.90% | −2.99% | −3.17% | −2.94% | −2.90% |
| Sortino Ratio | 0.7274 | 0.7068 | 0.6964 | 0.7467 | 0.7144 | 0.7022 |
| EUR 1985-2020 | ||||||
| Return | 5.40% | 5.35% | 5.27% | 5.42% | 5.34% | 5.34% |
| Standard Deviation | 7.99% | 6.97% | 7.06% | 7.61% | 6.92% | 6.89% |
| Sharpe Ratio | 0.6753 | 0.7671 | 0.7461 | 0.7123 | 0.7715 | 0.7746 |
| Cumulative Return | 559.02% | 548.30% | 530.79% | 563.97% | 545.94% | 546.80% |
| Worst Drawdown | 38.78% | 32.58% | 33.66% | 35.71% | 31.13% | 31.13% |
| Average Drawdown | 1.57% | 1.47% | 1.47% | 1.49% | 1.41% | 1.45% |
| Average Length | 34.2218 | 33.1412 | 32.5462 | 33.7689 | 31.8271 | 32.8023 |
| Average Recovery | 20.3992 | 18.9451 | 18.3846 | 20.5618 | 17.0827 | 18.0853 |
| Hurst Index | 0.3511 | 0.3505 | 0.3492 | 0.3432 | 0.3513 | 0.3517 |
| VaR | −0.78% | −0.69% | −0.70% | −0.76% | −0.67% | −0.67% |
| CVaR | −1.92% | −1.77% | −1.79% | −1.87% | −1.65% | −1.71% |
| Sortino Ratio | 0.9577 | 1.0748 | 1.0476 | 1.0083 | 1.0873 | 1.0876 |
| EUR 2000-2020 | ||||||
| Return | 4.03% | 4.08% | 3.93% | 4.13% | 3.91% | 3.89% |
| Standard Deviation | 9.80% | 8.44% | 8.58% | 9.12% | 8.32% | 8.32% |
| Sharpe Ratio | 0.4114 | 0.4831 | 0.4580 | 0.4526 | 0.4703 | 0.4676 |
| Cumulative Return | 124.94% | 126.96% | 120.39% | 129.30% | 119.80% | 118.84% |
| Worst Drawdown | 40.25% | 35.63% | 36.28% | 40.02% | 33.19% | 33.19% |
| Average Drawdown | 1.88% | 1.63% | 1.64% | 1.69% | 1.73% | 1.73% |
| Average Length | 37.5076 | 35.4317 | 36.5333 | 35.8768 | 35.5827 | 35.5971 |
| Average Recovery | 22.0152 | 21.2734 | 21.6593 | 22.0362 | 19.4892 | 19.5036 |
| Hurst Index | 0.3542 | 0.3564 | 0.3544 | 0.3444 | 0.3563 | 0.3573 |
| VaR | −1.01% | −0.86% | −0.88% | −0.95% | −0.85% | −0.85% |
| CVaR | −2.56% | −2.26% | −2.27% | −2.41% | −2.22% | −2.22% |
| Sortino Ratio | 0.6143 | 0.7015 | 0.6697 | 0.6638 | 0.6846 | 0.6810 |
| EUR 2010-2020 | ||||||
| Return | 4.64% | 4.14% | 4.11% | 4.41% | 4.26% | 4.29% |
| Standard Deviation | 11.06% | 9.58% | 9.76% | 10.12% | 9.57% | 9.56% |
| Sharpe Ratio | 0.4194 | 0.4320 | 0.4212 | 0.4357 | 0.4455 | 0.4490 |
| Cumulative Return | 59.25% | 51.63% | 51.19% | 55.71% | 53.49% | 53.98% |
| Worst Drawdown | 29.81% | 27.34% | 27.47% | 27.34% | 27.34% | 27.34% |
| Average Drawdown | 2.10% | 1.78% | 1.91% | 1.95% | 1.82% | 1.78% |
| Average Length | 32.7368 | 30.6667 | 33.1200 | 30.3415 | 31.4557 | 30.6543 |
| Average Recovery | 20.2105 | 18.3951 | 19.7733 | 18.4634 | 18.7089 | 18.1605 |
| Hurst Index | 0.3701 | 0.3719 | 0.3696 | 0.3650 | 0.3721 | 0.3721 |
| VaR | −1.15% | −1.00% | −1.02% | −1.07% | −1.00% | −1.00% |
| CVaR | −3.13% | −2.77% | −2.81% | −2.83% | −2.79% | −2.79% |
| Sortino Ratio | 0.6275 | 0.6357 | 0.6229 | 0.6444 | 0.6526 | 0.6574 |
| Five Asset: Modelli dinamici non vincolati e modello statico 1/N | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Performance delle 12 misure statistiche calcolate sulla base di ciascun modello di ottimizzazione | |||||
| Misura statistica | Modello Statico | Modelli dinamici non vincolati | |||
| 1/N | Boudt SD No-box | HRP | Boudt Random MVP | Boudt Random HS | |
| USD 1985-2020 | |||||
| Return | 6.76% | 5.69% | 5.21% | 5.65% | 6.96% |
| Standard Deviation | 9.01% | 5.13% | 4.53% | 4.73% | 7.04% |
| Sharpe Ratio | 0.7500 | 1.1104 | 1.1510 | 1.1953 | 0.9893 |
| Cumulative Return | 944.65% | 628.66% | 518.69% | 618.39% | 1,018.95% |
| Worst Drawdown | 39.38% | 16.54% | 13.40% | 12.80% | 19.40% |
| Average Drawdown | 1.05% | 0.72% | 0.65% | 0.66% | 0.96% |
| Average Length | 18.4301 | 17.5525 | 17.7146 | 16.1934 | 18.8498 |
| Average Recovery | 10.5961 | 10.5525 | 10.0233 | 9.7930 | 11.0247 |
| Hurst Index | 0.3485 | 0.3537 | 0.3534 | 0.3505 | 0.3271 |
| VaR | −0.80% | −0.46% | −0.41% | −0.42% | −0.65% |
| CVaR | −1.08% | −0.81% | −0.70% | −0.63% | −1.14% |
| Sortino Ratio | 1.0777 | 1.5929 | 1.6646 | 1.7429 | 1.4309 |
| USD 2000-2020 | |||||
| Return | 5.46% | 5.59% | 4.90% | 5.37% | 5.93% |
| Standard Deviation | 11.43% | 4.79% | 4.32% | 4.63% | 8.04% |
| Sharpe Ratio | 0.4775 | 1.1677 | 1.1349 | 1.1591 | 0.7383 |
| Cumulative Return | 197.48% | 205.18% | 166.87% | 192.51% | 226.26% |
| Worst Drawdown | 41.87% | 13.93% | 11.91% | 12.20% | 32.77% |
| Average Drawdown | 1.38% | 0.63% | 0.59% | 0.56% | 1.02% |
| Average Length | 22.5780 | 15.0094 | 15.1873 | 13.7320 | 20.1488 |
| Average Recovery | 13.2798 | 9.7862 | 9.2413 | 8.5245 | 14.2851 |
| Hurst Index | 0.3435 | 0.3592 | 0.3773 | 0.3754 | 0.3140 |
| VaR | −1.07% | −0.44% | −0.36% | −0.38% | −0.78% |
| CVaR | −2.00% | −0.84% | −0.36% | −0.38% | −1.50% |
| Sortino Ratio | 0.7218 | 1.6710 | 1.6419 | 1.6786 | 1.0641 |
| USD 2010-2020 | |||||
| Return | 5.24% | 4.12% | 3.80% | 4.35% | 4.11% |
| Standard Deviation | 10.16% | 3.78% | 3.13% | 3.37% | 6.12% |
| Sharpe Ratio | 0.5158 | 1.0880 | 1.2133 | 1.2906 | 0.6717 |
| Cumulative Return | 68.93% | 51.33% | 46.70% | 54.87% | 51.21% |
| Worst Drawdown | 23.93% | 8.78% | 7.55% | 7.88% | 16.93% |
| Average Drawdown | 1.37% | 0.46% | 0.43% | 0.40% | 0.76% |
| Average Length | 20.9402 | 15.7086 | 15.5229 | 12.6150 | 19.9675 |
| Average Recovery | 11.0684 | 10.2450 | 10.0850 | 8.3102 | 12.9431 |
| Hurst Index | 0.3749 | 0.4160 | 0.4208 | 0.4085 | 0.3479 |
| VaR | −1.02% | −0.30% | −0.21% | −0.27% | −0.64% |
| CVaR | −2.84% | −0.30% | −0.21% | −0.27% | −1.73% |
| Sortino Ratio | 0.7405 | 1.4325 | 1.6094 | 1.7335 | 0.9294 |
| USD → EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 5.79% | 5.05% | 4.96% | 5.24% | 5.82% |
| Standard Deviation | 11.39% | 6.13% | 6.63% | 6.67% | 11.02% |
| Sharpe Ratio | 0.5086 | 0.8242 | 0.7476 | 0.7852 | 0.5276 |
| Cumulative Return | 653.66% | 485.71% | 467.15% | 524.00% | 660.26% |
| Worst Drawdown | 30.39% | 24.09% | 22.20% | 24.29% | 45.83% |
| Average Drawdown | 2.26% | 1.48% | 1.60% | 1.58% | 2.27% |
| Average Length | 40.5602 | 37.8628 | 37.8158 | 39.1864 | 40.8491 |
| Average Recovery | 20.5602 | 20.7389 | 17.6886 | 21.8455 | 22.4481 |
| Hurst Index | 0.3195 | 0.3214 | 0.3277 | 0.3038 | 0.2897 |
| VaR | −1.13% | −0.60% | −0.65% | −0.67% | −1.09% |
| CVaR | −2.13% | −1.08% | −1.24% | −1.13% | −1.91% |
| Sortino Ratio | 0.7804 | 1.1969 | 1.0905 | 1.1471 | 0.8016 |
| USD → EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 3.99% | 4.46% | 3.67% | 3.03% | 4.21% |
| Standard Deviation | 12.14% | 6.65% | 7.16% | 7.17% | 11.22% |
| Sharpe Ratio | 0.3289 | 0.6708 | 0.5132 | 0.4226 | 0.3756 |
| Cumulative Return | 123.26% | 144.76% | 109.64% | 84.39% | 133.22% |
| Worst Drawdown | 31.84% | 14.28% | 15.73% | 18.98% | 31.61% |
| Average Drawdown | 2.13% | 1.46% | 1.61% | 1.64% | 2.42% |
| Average Length | 39.4375 | 34.8252 | 42.7778 | 58.6512 | 48.6154 |
| Average Recovery | 20.3047 | 17.2238 | 18.9231 | 38.2093 | 30.5192 |
| Hurst Index | 0.3360 | 0.3240 | 0.3421 | 0.3214 | 0.3345 |
| VaR | −1.22% | −0.64% | −0.70% | −0.71% | −1.09% |
| CVaR | −2.53% | −1.04% | −1.35% | −1.16% | −1.81% |
| Sortino Ratio | 0.5324 | 1.0061 | 0.7693 | 0.6488 | 0.5961 |
| USD → EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 5.97% | 4.61% | 4.38% | 4.22% | 4.21% |
| Standard Deviation | 11.25% | 7.71% | 8.15% | 7.73% | 9.83% |
| Sharpe Ratio | 0.5310 | 0.5980 | 0.5366 | 0.5462 | 0.4286 |
| Cumulative Return | 81.37% | 58.86% | 55.22% | 52.86% | 52.75% |
| Worst Drawdown | 23.94% | 13.62% | 14.71% | 14.96% | 22.79% |
| Average Drawdown | 1.74% | 1.59% | 1.56% | 1.64% | 1.94% |
| Average Length | 27.0870 | 38.9219 | 38.9688 | 42.3051 | 44.6964 |
| Average Recovery | 14.7500 | 20.0781 | 20.0469 | 24.4576 | 23.3929 |
| Hurst Index | 0.3755 | 0.3383 | 0.3510 | 0.3404 | 0.3203 |
| VaR | −1.13% | −0.76% | −0.82% | −0.76% | −1.01% |
| CVaR | −2.93% | −1.30% | −1.59% | −1.34% | −1.73% |
| Sortino Ratio | 0.7812 | 0.8974 | 0.8000 | 0.8235 | 0.6575 |
| EUR 1985-2020 | |||||
| Return | 5.34% | 6.06% | 5.37% | 5.31% | 6.13% |
| Standard Deviation | 6.86% | 5.11% | 4.61% | 4.59% | 6.87% |
| Sharpe Ratio | 0.7788 | 1.1856 | 1.1644 | 1.1546 | 0.8933 |
| Cumulative Return | 546.58% | 724.88% | 553.18% | 539.08% | 746.63% |
| Worst Drawdown | 31.13% | 26.52% | 18.16% | 20.90% | 31.17% |
| Average Drawdown | 1.40% | 1.22% | 0.96% | 0.93% | 1.34% |
| Average Length | 31.5970 | 33.1383 | 27.3355 | 26.4483 | 35.8340 |
| Average Recovery | 17.1082 | 20.5613 | 16.1661 | 15.5956 | 20.1915 |
| Hurst Index | 0.3444 | 0.3063 | 0.3051 | 0.3116 | 0.3100 |
| VaR | −0.67% | −0.52% | −0.45% | −0.46% | −0.70% |
| CVaR | −1.68% | −1.04% | −0.84% | −0.85% | −1.44% |
| Sortino Ratio | 1.0978 | 1.6632 | 1.6754 | 1.6581 | 1.2592 |
| EUR 2000-2020 | |||||
| Return | 3.92% | 6.30% | 4.23% | 4.01% | 4.31% |
| Standard Deviation | 8.24% | 5.22% | 5.00% | 4.80% | 7.55% |
| Sharpe Ratio | 0.4760 | 1.2075 | 0.8459 | 0.8357 | 0.5708 |
| Cumulative Return | 120.04% | 250.40% | 133.72% | 124.09% | 137.61% |
| Worst Drawdown | 33.19% | 15.33% | 13.58% | 11.69% | 44.26% |
| Average Drawdown | 1.69% | 0.99% | 0.95% | 0.94% | 1.20% |
| Average Length | 34.8521 | 28.9578 | 30.0491 | 31.2420 | 39.3710 |
| Average Recovery | 19.3099 | 19.0301 | 18.9571 | 19.7389 | 29.8952 |
| Hurst Index | 0.3503 | 0.2954 | 0.3204 | 0.3225 | 0.3426 |
| VaR | −0.85% | −0.51% | −0.48% | −0.47% | −0.75% |
| CVaR | −2.18% | −0.85% | −0.84% | −0.85% | −1.60% |
| Sortino Ratio | 0.6926 | 1.7444 | 1.2361 | 1.2151 | 0.8274 |
| EUR 2010-2020 | |||||
| Return | 4.42% | 3.60% | 3.30% | 3.49% | 3.42% |
| Standard Deviation | 9.39% | 5.18% | 5.40% | 5.18% | 7.41% |
| Sharpe Ratio | 0.4707 | 0.6958 | 0.6106 | 0.6742 | 0.4611 |
| Cumulative Return | 55.91% | 43.82% | 39.53% | 42.27% | 41.21% |
| Worst Drawdown | 25.91% | 9.81% | 12.67% | 11.33% | 18.75% |
| Average Drawdown | 1.69% | 1.17% | 1.43% | 1.21% | 1.73% |
| Average Length | 29.2235 | 42.9483 | 49.8000 | 43.5439 | 59.5238 |
| Average Recovery | 17.6706 | 21.4138 | 35.6600 | 33.9825 | 27.0238 |
| Hurst Index | 0.3652 | 0.3173 | 0.3169 | 0.3409 | 0.3078 |
| VaR | −0.99% | −0.52% | −0.55% | −0.53% | −0.78% |
| CVaR | −2.72% | −0.88% | −0.97% | −1.07% | −1.28% |
| Sortino Ratio | 0.6854 | 1.0130 | 0.8902 | 0.9723 | 0.6841 |
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